题目
已知：25℃时，Ksp【M（OH）2】=3.2×10-11，则此温度下M（OH）2饱和溶液的PH为（ ）A. 10B. 10+lg2C. 10+2lg2D. 10-2lg2
已知：25℃时，Ksp【M（OH）2】=3.2×10-11，则此温度下M（OH）2饱和溶液的PH为（ ）
A. 10
B. 10+lg2
C. 10+2lg2
D. 10-2lg2
题目解答
答案
C. 10+2lg2
解析
步骤 1：确定溶度积表达式
溶度积常数K_sp表示为K_sp=c（M^{2+}）×c^{2}（OH^{-}），其中c（M^{2+}）和c（OH^{-}）分别表示M^{2+}和OH^{-}的浓度。
步骤 2：建立浓度关系
在M（OH）_2的饱和溶液中，每摩尔M^{2+}对应2摩尔OH^{-}，因此c（OH^{-}）=2c（M^{2+}）。
步骤 3：计算M^{2+}的浓度
设c（M^{2+}）=x，则c（OH^{-}）=2x。根据溶度积常数K_sp=3.2×10^{-11}，有x×（2x）^{2}=3.2×10^{-11}，解得x=2×10^{-4}mol/L。
步骤 4：计算OH^{-}的浓度
根据步骤2中的关系，c（OH^{-}）=2x=4×10^{-4}mol/L。
步骤 5：计算H^{+}的浓度
根据水的离子积常数K_w=10^{-14}，有c（H^{+}）×c（OH^{-}）=10^{-14}，解得c（H^{+}）=$\frac{1{0}^{-14}}{4×1{0}^{-4}}$=$\frac{1}{4}$×10^{-10}mol/L。
步骤 6：计算pH值
pH=-lg$\frac{1}{4}×1{0}^{-10}$=10+2lg2。
溶度积常数K_sp表示为K_sp=c（M^{2+}）×c^{2}（OH^{-}），其中c（M^{2+}）和c（OH^{-}）分别表示M^{2+}和OH^{-}的浓度。
步骤 2：建立浓度关系
在M（OH）_2的饱和溶液中，每摩尔M^{2+}对应2摩尔OH^{-}，因此c（OH^{-}）=2c（M^{2+}）。
步骤 3：计算M^{2+}的浓度
设c（M^{2+}）=x，则c（OH^{-}）=2x。根据溶度积常数K_sp=3.2×10^{-11}，有x×（2x）^{2}=3.2×10^{-11}，解得x=2×10^{-4}mol/L。
步骤 4：计算OH^{-}的浓度
根据步骤2中的关系，c（OH^{-}）=2x=4×10^{-4}mol/L。
步骤 5：计算H^{+}的浓度
根据水的离子积常数K_w=10^{-14}，有c（H^{+}）×c（OH^{-}）=10^{-14}，解得c（H^{+}）=$\frac{1{0}^{-14}}{4×1{0}^{-4}}$=$\frac{1}{4}$×10^{-10}mol/L。
步骤 6：计算pH值
pH=-lg$\frac{1}{4}×1{0}^{-10}$=10+2lg2。