下面两列数据属于哪种系列?公比q为多少?(1)电动机转速有(单位为r/min):375,750,1500,3000…。(2)摇臂钻床的主参数(最大钻孔直径,单位为mm):25,40,63,80,100,125等。

考查要点：本题主要考查对优先数系（R10、R5等）及其公比的理解，以及根据给定数据判断所属系列的能力。

解题核心思路：

1. 识别公比：计算相邻数据的比值，判断是否符合常见优先数系的公比。
2. 系列划分：根据公比对应到标准优先数系（如R10、R5）或派生系列（如R10/3）。
3. 复合系列判断：若数据分段符合不同系列的公比，则属于复合系列。

破题关键点：

• 电动机转速：观察数据是否成倍数增长，对应派生系列的公比。
• 摇臂钻床参数：分段计算比值，判断是否跨越不同优先数系。

第（1）题

计算公比

数据为375, 750, 1500, 3000…，相邻项比值均为：
$q = \frac{750}{375} = 2, \quad \frac{1500}{750} = 2, \quad \frac{3000}{1500} = 2$
公比为2。

系列判断

标准优先数系中，R10/3派生系列的公比为$2$（由$10^{1/3} \approx 2.154$派生简化而来），因此属于R10/3派生系列。

第（2）题

分段计算公比

• 前三项：25, 40, 63
  $q_1 = \frac{40}{25} = 1.6, \quad q_2 = \frac{63}{40} \approx 1.575 \quad (\text{近似为}1.6)$
  公比接近1.6，对应R5系列（公比$10^{1/5} \approx 1.5849$，简化为1.6）。

• 后三项：80, 100, 125
  $q_3 = \frac{100}{80} = 1.25, \quad q_4 = \frac{125}{100} = 1.25$
  公比为1.25，对应R10系列（公比$10^{1/10} \approx 1.2589$，简化为1.25）。

系列划分

前三项属于R5系列，后三项属于R10系列，整体为R5和R10的复合系列。