[题目]苯乙烯溶液浓度为 .20molcdot L-1, 过氧类引-|||-发剂浓度为 .0times 10-3molcdot L-1, 在60℃下聚合,如弓-|||-发剂半衰期为44h,引发剂效率 =0.80, =145Lcdot m-|||--1cdot S-1, =7.0times 107Lcdot mol-1cdot s-1, 欲达到50%转化-|||-率,需多长时间?

本题考查自由基聚合动力学中过氧化物引发剂的分解特性及转化率的调控。核心思路在于：

1. 极限转化率的计算与单体、引发剂浓度的关系；
2. 聚合速率方程的积分形式及参数影响；
3. 不同引发方式（热引发、光引发）对温度的依赖性。

关键点：

• 极限转化率由单体和引发剂浓度的比值决定；
• 聚合速率与引发剂浓度的平方根相关；
• 热引发的活化能较高，需升温；光引发活化能低，温度影响小。

第（1）题

极限转化率公式为：
$X_{\text{lim}} = \frac{1}{1 + \frac{k_t}{k_p f [I]_0}}$
当时间固定时，极限转化率仅与单体和引发剂的初始浓度比有关。因此，单体初始浓度[M]₀的变化不影响转化率。

第（2）题

转化率公式为：
$X = \frac{k_p f [I]_0 t}{1 + k_p f [I]_0 t}$
设原转化率$X_1=0.1$，新转化率$X_2=0.2$，时间$t$不变，解得：
$\frac{[I]_0^{(2)}}{[I]_0^{(1)}} = \frac{X_2(1 - X_1)}{X_1(1 - X_2)} = 4.51$
聚合速率与$\sqrt{[I]_0}$正相关，聚合度与$\frac{1}{\sqrt{[I]_0}}$负相关。

第（3）题

热引发的总活化能为$E_d + E_p$，需升温以提高速率；光引发的活化能仅$E_p$，温度影响小，无需调整。