汽车制动过程中,随着制动强度增加,前轴地面法向反力将会( )。A. 增大B. 减小C. 不变D. 不确定
A. 增大
B. 减小
C. 不变
D. 不确定
题目解答
答案
解析
本题考查汽车制动过程中前轴地面法向反力随制动强度变化的知识。解题思路是通过分析汽车制动时的受力情况,结合相关力学原理来确定前轴地面法向反力的变化。
设汽车质量为 $m$,汽车质心高度为 $h$,轴距为 $L$,制动强度增加时,汽车产生的减速度为 $a$。
在汽车制动过程中,对汽车进行受力分析,汽车受到重力 $mg$、地面的法向反力 $F_{z1}$(前轴)和 $F_{z2}$(后轴),以及地面的摩擦力(制动时的制动力)。
根据汽车在垂直方向上受力平衡,可得 $F_{z1}+F_{z2}=mg$。
同时,对汽车质心取矩,以逆时针方向为正,可得 $F_{z1}L - mg\frac{L}{2}-F_{z2}\frac{L}{2}-ma h = 0$。
由 $F_{z1}+F_{z2}=mg$ 可得 $F_{z2}=mg - F_{z1}$,将其代入到对质心取矩的方程中:
$\begin{align*} F_{z1}L - mg\frac{L}{2}-(mg - F_{z1})\frac{L}{2}-ma h&=0\\ F_{z1}L - \frac{mgL}{2}- \frac{mgL}{2}+ \frac{F_{z1}L}{2}-ma h&=0\\ F_{z1}L+\frac{F_{z1}L}{2}-mgL - ma h&=0\\ \frac{3F_{z1}L}{2}&=mgL + ma h\\ F_{z1}&=\frac{2}{3}(mg+\frac{ma h}{L}) \end{align*}$
从上述推导可以看出,当制动强度增加时,减速度 $a$ 增大,而 $m$、$g$、$h$、$L$ 均为定值,所以前轴地面法向反力 $F_{z1}$ 将会增大。