题目
已知:孔 Phi 40^0_(+0.032) mm 与轴 Phi 30_(-0.020)^-0.053 mm 组成一对配合,问(1) 这是什么基准制?什么种类的配合?(2) 计算极限间隙或极限过盈,并求出配合公差。(3) 绘出公差带图。
已知:孔 $\Phi 40^0_{+0.032}$ mm 与轴 $\Phi 30_{-0.020}^{-0.053}$ mm 组成一对配合,问 (1) 这是什么基准制?什么种类的配合? (2) 计算极限间隙或极限过盈,并求出配合公差。 (3) 绘出公差带图。
题目解答
答案
(1)这是基孔制配合,属于间隙配合。
(2)计算结果如下:
- 最大间隙:$X_{max} = 0.085$ mm
- 最小间隙:$X_{min} = 0.020$ mm
- 配合公差:$0.065$ mm
(3)公差带图如下:
```
+0.032 ┌─────────┐
│ │
│ │
0 ┼───────────┼─ 孔公差带
│ │
-0.020 ┼───────────┼─ 轴公差带
│ │
-0.053 └─────────┘
```
孔的公差带在零线上方,轴的公差带在零线下方,两者之间没有重叠部分,表示间隙配合。
解析
本题本题主要考查基准制、配合种类的判断,极限间隙或极限过盈以及配合公差的计算,还有公差带图的绘制。解题思路如下:
- 判断基准制和配合种类:
- 基准制分为基孔制和基轴制,。基孔制是指基本偏差为一定的孔的公差带,与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度,基孔制的孔称为基准孔,其下偏差为零;基轴制是指基本偏差为一定的轴的公差带,与不同基本偏差的孔的公差带形成配合的一种制度,基轴制的轴称为基准轴,其上偏差为零。
- 配合种类分为间隙配合、过盈配合和过渡配合。间隙配合是指具有间隙(包括最小间隙等于零)的配合,孔的公差带在轴的公差带之上的配合;过盈配合是指具有过盈(包括最小过盈等于零)的,孔的公差带在轴的公差带之下的配合;过渡配合是指可能具有间隙或过盈的孔与轴的配合,孔的公差带与轴公差带相互交叠。
- 对于孔$\varPhi 40^0_{+0.032}\text{mm}$,其下偏差为$0$,根据基孔制的定义可知这是基孔制配合。
孔的最大极限尺寸$D_{max}=40 + 0.032=40.032\text{mm}\text{mm}$,最小极限尺寸$D_{min}=40+0 = 40\text{mm}$;轴的最大极限尺寸$d_{max}=30+( - 0.020)=29.98\text{mm}$,最小极限尺寸$d_{min}=30+( - 0.053)=29.947\text{mm}$。因为孔的最小极限尺寸大于轴的最大极限尺寸,所以属于间隙配合。
- 计算极限间隙和配合公差:
- 极限间隙是指间隙配合中,孔的最大极限尺寸与轴的最小极限尺寸之差为最大间隙$X_{max}$,孔的最小极限尺寸与轴的最大极限尺寸之差为最小间隙$X_{min}$。
- 最大间隙$X_{max}$的计算公式为$X_{max}=D_{max}-d_{min}$,将$D_{max}=40.032\text{mm}$,$d_{min}=29.947\text{mm}$代入公式可得:
$X_{max}=40.032 - 29.947=0.085\text{mm}$。 - 最小间隙$X_{min}$的计算公式为$X_{min}=D_{min}-d_{max}$,将$D_{min}=40\text{mm}$,$d_{max}=29.98\text{mm}$代入公式可得:$X_{min}=40 - 29.98 = 0.020\text{mm}$
- 配合公差$T_f$是指允许间隙或过盈的变动量,对于间隙配合,配合公差$T_f=X_{max}-X_{min}$,将$X_{max}=0.085\text{mm}$,$X_{min = 0.020\text{mm}$代入公式可得:$T_f=0.085 - 0.020=0.065\text{mm}$
- 绘制公差带图:
- 以基本尺寸为零线,画出零线。
- 孔的公差带:孔的上偏差为$+0.032\text{mm}$,下偏差为$0\text{mm}$,在零线上方画出孔的公差带。
- 轴的公差带:轴的上偏差为$-0.020\text{mm}$,下偏差为$-0.053\text{mm}$,在零线下方画出轴的公差带。