8-2V带传动传递的功率P=7.5kW,带速v=10m/s,紧边拉力是松边拉力的两倍即F1=2F2,试求紧边拉力F,、有效拉力F和初拉力Fo

考查要点：本题主要考查带传动中有效拉力、紧边拉力及初拉力的计算，涉及功率与带速的关系，以及拉力平衡方程的应用。

解题核心思路：

1. 有效拉力计算：利用功率公式 $P = \frac{F_e v}{1000}$，将功率转换为有效拉力。
2. 拉力关系分析：根据题目条件 $F_1 = 2F_2$，结合有效拉力公式 $F_e = F_1 - F_2$，联立求解紧边拉力 $F_1$ 和松边拉力 $F_2$。
3. 初拉力计算：通过拉力平衡关系 $F_0 = \frac{F_1 + F_2}{2}$ 或变形公式直接求解。

破题关键点：

• 公式选择：正确应用功率与拉力的转换公式，明确有效拉力的定义。
• 方程联立：利用拉力倍数关系建立方程，简化计算过程。

1. 计算有效拉力 $F_e$

根据功率公式：
$P = \frac{F_e v}{1000} \implies F_e = \frac{1000P}{v}$
代入已知条件 $P = 7.5\,\text{kW}$，$v = 10\,\text{m/s}$：
$F_e = \frac{1000 \times 7.5}{10} = 750\,\text{N}$

2. 求紧边拉力 $F_1$ 和松边拉力 $F_2$

根据题意 $F_1 = 2F_2$，结合有效拉力公式 $F_e = F_1 - F_2$：
$F_e = 2F_2 - F_2 = F_2 \implies F_2 = 750\,\text{N}$
因此：
$F_1 = 2F_2 = 2 \times 750 = 1500\,\text{N}$

3. 计算初拉力 $F_0$

初拉力为紧边拉力与松边拉力的平均值：
$F_0 = \frac{F_1 + F_2}{2} = \frac{1500 + 750}{2} = 1125\,\text{N}$