题目
有一块精度为2.5级,测量范围为0~100kPa的压力表,它的刻度标尺最多可分为( )格。A. 20B. 40C. 25D. 50
有一块精度为2.5级,测量范围为0~100kPa的压力表,它的刻度标尺最多可分为( )格。
A. 20
B. 40
C. 25
D. 50
题目解答
答案
B. 40
解析
本题考查压力表精度等级与测量范围的相关知识,解题思路是根据压力表精度等级的定义,通过测量范围和精度等级来计算刻度标尺最多可分的格数。
步骤一:明确精度等级的含义
精度等级是指仪表在规定的工作条件下,最大绝对误差与测量范围之比的百分数。对于本题中精度为$2.5$级的压力表,其最大绝对误差$\Delta_{max}$与测量范围$A$的关系为:
$\delta=\frac{\Delta_{max}}{A}\times100\%$
其中$\delta$为精度等级,$A$为测量范围,$\Delta_{max}$为最大绝对误差。
步骤二:计算最大绝对误差
已知精度等级$\delta = 2.5\%$,测量范围$A=100 - 0=100kPa$,将其代入上述公式可得:
$2.5\%=\frac{\Delta_{max}}{100}\times100\%$
等式两边同时乘以$100$,得到:
$\Delta_{max}=100\times2.5\% = 2.5kPa$
步骤三:确定每格代表的压力值
为了使刻度标尺的格数最多,每格代表的压力值应取最小,而每格代表的压力值最小为最大绝对误差$\Delta_{max}$,即每格代表$2.5kPa$。
步骤四:计算刻度标尺最多可分的格数
用测量范围除以每格代表的压力值,即可得到刻度标尺最多可分的格数$n$:
$n=\frac{A}{\Delta_{max}}=\frac{100}{2.5}=40$(格)