现取某含铁试液2.00 mL定容至100.00 mL，从中吸取2.00mL显色定容至50.00 mL，用1 cm吸收池测得透光率为39.8%。已知显色络合物的摩尔吸光系数为1.10 times 10^4 , (L) cdot (mol)^-1 cdot (cm)^-1，求某含铁试液中铁的含量。（计算结果单位以(g) cdot (L)^-1表示）[已知(M)((Fe)) = 55.85 , (g) cdot (mol)^-1]

本题考查分光光度法测定物质含量，解题思路是先根据透光率计算吸光度，再利用比尔定律求出显色溶液中络合物的浓度，然后根据稀释关系反推出原试液中铁的浓度，最后将浓度换算为质量浓度。

1. 计算吸光度 $A$：
   已知透光率 $T = 39.8\%=0.398$，根据吸光度与透光率的关系 $A = -\log T$，可得：
   $A = -\log(0.398)\approx 0.400$
2. 根据比尔定律计算显色溶液中络合物的浓度 $c$：
   比尔定律表达式为 $A = \varepsilon cl$，其中 $A$ 为吸光度，$\varepsilon$ 为摩尔吸光系数，$c$ 为溶液浓度，$l$ 为吸收池厚度。
   已知 $A = 0.400$，$\varepsilon = 1.10\times 10^{4}\, \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{cm}^{-1}$，$l = 1\,\text{cm}$，将其代入公式可得：
   $c=\frac{A}{\varepsilon l}=\frac{0.400}{1.10\times 10^{4}\times1}\approx 3.636\times 10^{-5}\, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1}$
3. 计算稀释后溶液的浓度 $c'$：
   从定容至 $100.00\,\text{mL}$ 的溶液中吸取 $2.00\,\text{mL}$ 显色定容至 $50.00\,\text{mL}$，则稀释倍数为 $\frac{50.00}{2.00}=25$ 倍。
   所以稀释后溶液的浓度 $c'$ 是显色溶液浓度 $c$ 的 $25$ 倍，即：
   $c' = 3.636\times 10^{-5}\times 25 = 9.091\times 10^{-4}\, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1}$
4. 计算原试液中铁的浓度 $c''$：
   最初取某含铁试液 $2.00\,\text{mL}$ 定容至 $100.00\,\text{mL}$，稀释倍数为 $\frac{100.00}{2.00}=50$ 倍。
   所以原试液中铁的浓度 $c''$ 是稀释后溶液浓度 $c'$ 的 $50$ 倍，即：
   $c'' = 9.091\times 10^{-4}\times 50 = 0.045455\,\text{mol} \cdot \text{L}^{-1}$
5. 计算原试液中铁的质量浓度：
   根据物质的量浓度与质量浓度的关系 $\rho = cM$（其中 $\rho$ 为质量浓度，$c$ 为物质的量浓度，$M$ 为摩尔质量），已知 $M(\text{Fe}) = 55.85\,\text{g} \cdot \text{mol}^{-1}$，可得：
   $\rho = 0.045455\times 55.85\approx 2.54\,\text{g} \cdot \text{L}^{-1}$