已知(Mg)^2+的无限稀释摩尔电导率为106.00times10^-4 (S)cdot(m)^2cdot(mol)^-1、(Cl)^-的无限稀释摩尔电导率为76.31times10^-4 (S)cdot(m)^2cdot(mol)^-1，则氯化镁(MgCl)_(2)的无限稀释摩尔电导率为（ ）times10^-4 (S)cdot(m)^2cdot(mol)^-1。A. 288.31B. 182.31C. 129.31D. 258.62

本题考查离子独立运动定律以及无限稀释摩尔电导率的计算。解题思路是根据离子独立运动定律，电解质的无限稀释摩尔电导率等于组成该电解质的离子的无限稀释摩尔电导率与其化学计量数乘积之和。

对于氯化镁$\text{MgCl}_{2}$，在溶液中会解离为$\text{Mg}^{2 + }$和$\text{Cl}^{-}$，其解离方程式为$\text{MgCl}_{2}=\text{Mg}^{2 + } + 2\text{Cl}^{-}$。

根据离子独立运动定律，$\text{MgCl}_{2}$的无限稀释摩尔电导率$\Lambda_{m}^{\infty}(\text{MgCl}_{2})$与$\text{Mg}^{2 + }$、$\text{Cl}^{-}$的无限稀释摩尔电导率$\Lambda_{m}^{\infty}(\text{Mg}^{2 + })$、$\Lambda_{m}^{\infty}(\text{Cl}^{-})$的关系为：

$\Lambda_{m}^{\infty}(\text{MgCl}_{2})=\Lambda_{m}^{\infty}(\text{Mg}^{2 + })+2\Lambda_{m}^{\infty}(\text{Cl}^{-})$

已知$\Lambda_{m}^{\infty}(\text{Mg}^{2 + })=106.00\times10^{-4}\ \text{S}\cdot\text{m}^{2}\cdot\text{mol}^{-1}$，$\Lambda_{m}^{\infty}(\text{Cl}^{-}) = 76.31\times10^{-4}\ \text{S}\cdot\text{m}^{2}\cdot\text{mol}^{-1}$，将其代入上式可得：

$\begin{align*}\Lambda_{m}^{\infty}(\text{MgCl}_{2})&=106.00\times10^{-4}\ \text{S}\cdot\text{m}^{2}\cdot\text{mol}^{-1}+2\times76.31\times10^{-4}\ \text{S}\cdot\text{m}^{2}\cdot\text{mol}^{-1}\\&=(106.00 + 2\times76.31)\times10^{-4}\ \text{S}\cdot\text{m}^{2}\cdot\text{mol}^{-1}\\&=(106.00+152.62)\times10^{-4}\ \text{S}\cdot\text{m}^{2}\cdot\text{mol}^{-1}\\&=258.62\times10^{-4}\ \text{S}\cdot\text{m}^{2}\cdot\text{mol}^{-1}\end{align*}$