对于任意复数 z_1; z_2，有 |z_1 + z_2| = |z_1| + |z_2|。A. 对B. 错

本题考查复数模的性质。解题思路是通过举反例来判断命题“对于任意复数 $z_1$，$z_2$，有 $|z_1 + z_2| = |z_1| + |z_2|$”的真假。

设 $z_1 = 1$，$z_2 = -1$。

1. 首先计算 $z_1 + z_2$ 的值：
   • 根据复数加法运算规则，$z_1+z_2=1+( - 1)=0$。
2. 然后分别计算 $|z_1|$，$|z_2|$ 和 $|z_1 + z_2|$ 的值：
   • 对于复数 $z = a+bi$（$a,b\in R$），其模 $|z|=\sqrt{a^{2}+b^{2}}$。
   • 当 $z_1 = 1=1 + 0i$ 时，$|z_1|=\sqrt{1^{2}+0^{2}} = 1$。
   • 当 $z_2=-1=-1 + 0i$ 时，$|z_2|=\sqrt{(-1)^{2}+0^{2}} = 1$。
   • 当 $z_1 + z_2 = 0=0 + 0i$ 时，$|z_1 + z_2|=\sqrt{0^{2}+0^{2}} = 0$。
3. 最后比较 $|z_1 + z_2|$ 与 $|z_1| + |z_2|$ 的值：
   • 计算 $|z_1| + |z_2|=1 + 1 = 2$。
   • 因为 $0\neq2$，即 $|z_1 + z_2|\neq|z_1| + |z_2|$，所以“对于任意复数 $z_1$，$z_2$，有 $|z_1 + z_2| = |z_1| + |z_2|$”这个命题是错误的。