题目
对于矩形截面的梁,以下结论中( )是错误的。横截面上正应力最大的点,其切应力必为零;最大正应力的点和最大剪应力的点不一定在同一截面上;梁上不可能出现这样的截面,即该截面上最大正应力和最大切应力均为零;横截面上切应力最大的点,正应力必为零。A. 横截面上正应力最大的点,其切应力必为零;B. 最大正应力的点和最大切应力的点不一定在同一截面上;C. 梁上不可能出现这样的截面,即该截面上最大正应力和最大切应力均为零;D. 横截面上切应力最大的点,正应力必为零。
对于矩形截面的梁,以下结论中( )是错误的。横截面上正应力最大的点,其切应力必为零;最大正应力的点和最大剪应力的点不一定在同一截面上;梁上不可能出现这样的截面,即该截面上最大正应力和最大切应力均为零;横截面上切应力最大的点,正应力必为零。
A. 横截面上正应力最大的点,其切应力必为零;
B. 最大正应力的点和最大切应力的点不一定在同一截面上;
C. 梁上不可能出现这样的截面,即该截面上最大正应力和最大切应力均为零;
D. 横截面上切应力最大的点,正应力必为零。
题目解答
答案
C. 梁上不可能出现这样的截面,即该截面上最大正应力和最大切应力均为零;
解析
步骤 1:分析横截面上正应力和切应力的关系
在矩形截面梁中,横截面上的正应力和切应力分布规律不同。正应力沿截面高度线性分布,最大值出现在截面的上、下边缘,而切应力沿截面高度呈抛物线分布,最大值出现在中性轴上。因此,横截面上正应力最大的点,其切应力必为零,选项A正确。
步骤 2:分析最大正应力和最大切应力的位置
最大正应力出现在截面的上、下边缘,而最大切应力出现在中性轴上,因此最大正应力的点和最大切应力的点不一定在同一截面上,选项B正确。
步骤 3:分析梁上截面最大正应力和最大切应力均为零的情况
在某些特定情况下,如梁的两端受到对称的集中力作用时,梁的中性轴截面上的正应力和切应力可以同时为零,因此选项C是错误的。
步骤 4:分析横截面上切应力最大的点的正应力
横截面上切应力最大的点出现在中性轴上,而中性轴上的正应力为零,因此选项D正确。
在矩形截面梁中,横截面上的正应力和切应力分布规律不同。正应力沿截面高度线性分布,最大值出现在截面的上、下边缘,而切应力沿截面高度呈抛物线分布,最大值出现在中性轴上。因此,横截面上正应力最大的点,其切应力必为零,选项A正确。
步骤 2:分析最大正应力和最大切应力的位置
最大正应力出现在截面的上、下边缘,而最大切应力出现在中性轴上,因此最大正应力的点和最大切应力的点不一定在同一截面上,选项B正确。
步骤 3:分析梁上截面最大正应力和最大切应力均为零的情况
在某些特定情况下,如梁的两端受到对称的集中力作用时,梁的中性轴截面上的正应力和切应力可以同时为零,因此选项C是错误的。
步骤 4:分析横截面上切应力最大的点的正应力
横截面上切应力最大的点出现在中性轴上,而中性轴上的正应力为零,因此选项D正确。