题目
滴定管的读数误差为±0.02mL。如果滴定中用去标准佳溶液的体积分别为2.00mL和20.00mL,读数的相对误差各是多少?从相对误差的大小说明了什么问题?
滴定管的读数误差为±0.02mL。如果滴定中用去标准佳溶液的体积分别为2.00mL和
20.00mL,读数的相对误差各是多少?从相对误差的大小说明了什么问题?
题目解答
答案

解析
考查要点:本题主要考查相对误差的计算以及绝对误差与相对误差的关系。
解题核心思路:
- 相对误差公式:相对误差 = 绝对误差 / 测量值 × 100%。
- 关键结论:绝对误差固定时,测量值越大,相对误差越小;测量值越小,相对误差越大。
破题关键点:明确绝对误差(±0.02 mL)是固定值,通过代入不同体积计算相对误差,理解误差的实际意义。
第(1)题:计算相对误差
步骤1:确定公式
相对误差公式为:
$E = \frac{\text{绝对误差}}{\text{测量值}} \times 100\%$
步骤2:代入数据
- 体积为2.00 mL时:
$E_1 = \frac{\pm 0.02 \, \text{mL}}{2.00 \, \text{mL}} \times 100\% = \pm 1\%$ - 体积为20.00 mL时:
$E_2 = \frac{\pm 0.02 \, \text{mL}}{20.00 \, \text{mL}} \times 100\% = \pm 0.1\%$
第(2)题:相对误差的意义
结论:
- 绝对误差固定时,测量值越大,相对误差越小,测定准确度越高;
- 测量值越小,相对误差越大,测定准确度越低。
实际意义:实验中应尽量使用较大体积的溶液,以减小相对误差,提高测量精度。