题目

14,取 .0(cm)^30.100molcdot (dm)^-3 某一元弱酸溶液,与 .0(cm)^30.100molcdot (dm)^-3kOH 溶液-|||-混合,将混合溶液稀释至100 cm^3,测得此溶液的pH为5.25。求此一元弱酸的解离常数。

题目解答

答案

解析

本题考查缓冲溶液中一元弱酸解离常数的计算，核心思路是通过酸碱中和反应确定混合溶液中弱酸及其共轭碱的浓度，再结合溶液pH值计算解离常数。

步骤1：计算混合后HA和A⁻的物质的量

  • 一元弱酸HA的初始物质的量：
    $n(HA)_{\text{初始}} = c(HA) \times V(HA) = 0.100 \, \text{mol/dm}^3 \times 50.0 \times 10^{-3} \, \text{dm}^3 = 0.005 \, \text{mol}$

  • KOH的物质的量（与HA中和生成A⁻）：
    $n(\text{KOH}) = c(\text{KOH}) \times V(\text{KOH}) = 0.100 \, \text{mol/dm}^3 \times 20.0 \times 10^{-3} \, \text{dm}^3 = 0.002 \, \text{mol}$

  • 中和后剩余的HA物质的量：
    $n(HA)_{\text{剩余}} = 0.005 - 0.002 = 0.003 \, \text{mol}$

  • 生成的A⁻物质的量（等于KOH的物质的量）：
    $n(A^-) = 0.002 \, \text{mol}$

步骤2：计算稀释后HA和A⁻的浓度

混合溶液稀释至 $100 \, \text{cm}^3 = 0.100 \, \text{dm}^3$，则：

  • $c(HA) = \frac{0.003 \, \text{mol}}{0.100 \, \text{dm}^3} = 0.03 \, \text{mol/dm}^3$
  • $c(A^-) = \frac{0.002 \, \text{mol}}{0.100 \, \text{dm}^3} = 0.02 \, \text{mol/dm}^3$

步骤3：计算H⁺浓度并代入解离常数公式

溶液pH=5.25，故：
$c(H^+) = 10^{-pH} = 10^{-5.25} \approx 5.623 \times 10^{-6} \, \text{mol/dm}^3$

一元弱酸的解离常数表达式为：
$K_a = \frac{c(H^+) \cdot c(A^-)}{c(HA)}$

代入数据：
$K_a = \frac{(5.623 \times 10^{-6}) \times 0.02}{0.03} \approx 3.75 \times 10^{-6}$