在 298 K 时 , 气相反应 H 2 + I 2 = 2HI 的标准吉布斯自由能变化值 = -16 778 J/mol ,则反应的平衡常数 为:A. 2.0× 10 12B. 5.91× 10 6C. 873D. 18.9

本题考查化学反应的标准吉布斯自由能变化与平衡常数之间的关系，解题思路是利用范特霍夫等温方程的标准态形式来计算反应的平衡常数。

步骤一：明确相关公式

化学反应的标准吉布斯自由能变化$\Delta_{r}G_{m}^{\ominus}$与平衡常数$K^{\ominus}$之间的关系可以用范特霍夫等温方程的标准态形式表示：
$\Delta_{r}G_{m}^{\ominus}=-RT\ln K^{\ominus}$
其中$\Delta_{r}G_{m}^{\ominus}$是标准吉布斯自由能变化，$R$是摩尔气体常数，$T$是热力学温度，$K^{\ominus}$是标准平衡常数。

步骤二：确定各参数的值

已知$\Delta_{r}G_{m}^{\ominus}=- 16778\ J/mol$，$R = 8.314\ J/(mol\cdot K)$，$T = 298\ K$。

步骤三：对公式进行变形求解$K^{\ominus}$

由$\Delta_{r}G_{m}^{\ominus}=-RT\ln K^{\ominus}$可得：
$\ln K^{\ominus}=-\frac{\Delta_{r}G_{m}^{\ominus}}{RT}$
将$\Delta_{r}G_{m}^{\ominus}=- 16778\ J/mol$，$R = 8.314\ J/(mol\cdot K)$，$T = 298\ K$代入上式：
$\ln K^{\ominus}=-\frac{-16778\ J/mol}{8.314\ J/(mol\cdot K)\times298\ K}$
先计算分母部分：$8.314\ J/(mol\cdot K)\times298\ K = 2477.572\ J/mol$
再计算整个式子：$\ln K^{\ominus}=\frac{16778\ J/mol}{2477.572\ J/mol}\approx6.77$

步骤四：计算$K^{\ominus}$的值

因为$\ln K^{\ominus}\approx6.77$，根据对数的定义，$K^{\ominus}=e^{6.77}$
$K^{\ominus}\approx873$