(P8习题1-8)一单层玻璃窗,高1.2m,宽1.5m,玻璃厚3mm,玻璃的导热系数为λ=0.5W/(m·K),室内外的空气温度分别为20℃和5℃,室内外空气与玻璃窗之间对流换热的表面传热系数分别为=5.5W/(m²·K)和=20W/(m²·K),试求玻璃窗的散热损失及玻璃的导热热阻、两侧的对流换热热阻。.

本题主要考察通过平壁的稳态导热问题，涉及热阻串联、热流量计算及不同热阻的求解，具体思路如下：：

**1. 计算玻璃窗面积

玻璃窗为矩形，面积公式为 $A = 高 \times 宽$：
$A = 1.2 \, \text{m} \times 1.5 \, \text{m} = 1.8 \, \text{m}^2$

2. 散热损失（热流量）计算

热量传递过程包括：室内空气对流→玻璃导热→室外空气对流，总热阻串联，总热阻 $R_{\text{总}} = R_{\text{内对流}} + R_{\text{导热}} + R_{\text{外对流}}$。

• 内对流热阻：$R_{\text{内}} = \frac{1}{h_1 A}$，其中 $_1 = 5.5 \, \text{W/(m}^2 \cdot \text{K)}$
• 导热热阻：$R_{\text{导}} = \frac{\delta}{\lambda A}$，其中 $\delta = 3 \, \text{mm} = 3 \times 10^{-3} \, \text{m}$，\lambda = 0.5 \, \text{W/(m·)} )
• 外对流热阻：$R_{\text{外}} = \frac{1}{_2 A}$， $_2 = 20 \, \text{W/(m}^2 \cdot \text{)}$

总温差 $\Delta t = t_{\text{内}} - t_{\text{外}} = 20℃ - 5℃ = 15℃}}$，热流量 $\phi = \frac{\Delta t}{R_{\text{总}}}$：
$\begin{align*}R_{\text{内}} &= \frac{1}{5.5 \times 1.8} \approx 0.101 \, \text{K/W}, \\R_{\text{导}} &= \frac{3 \times 10^{-3}\}{0.5 \times 1.8} \approx 3.33 \times 10^{-3} \, \text{K/W}, \\R_{\text{外}} &= \frac{1}{20 \times 1.8} \approx 0.0278 \, \text{K/W}, \\R_{\text{总}} &\approx 0.101 + 0.00333 + 0.0278 \approx 0.1321 \, \\\phi &\approx \frac{15}{0.1321} \approx 113.5 \, \text{W} \quad (\text{约113 W}).\end{align*}$

3. 玻璃导热热阻

由 $R_{\text{导}} = \frac{\delta}{\lambda A}$ 计算：
$R_{\text{导}} = \frac{3 \times 10^{-3}}{0.5 \times 1.8} \approx 3.33 \times 10^{-3} \, \text{K/W} \quad (\text{约}3.3 \times 10^{-3} \, \text{原答案近似}).$

4. 两侧对流换热热阻

• 室内侧：$RR_{\text{内}} = \frac{1}{_1 A} \approx 0.101 \, \text{K/W}$
• 室外侧：$R_{\text{外}} = \frac{1}{_2 A} \approx 0.0278 \, \text{K/W} \quad (2.78 \times 10^{-2} \, \text{K/W}).$