题目
试计算非均相反应 2(Ag(s)) + (Hg)_2(Cl)_2((aq)) leftharpoons 2(AgCl(aq)) + 2(Hg(l)) 在 298.15 (K) 时的平衡常数。已知 (Hg)_2(Cl)_2((s)) 和 (AgCl({s))} 在水中的饱和浓度分别为 6.5 times 10^-7 (mol) cdot (dm)^-3 和 1.3 times 10^-5 (mol) cdot (dm)^-3，其标准摩尔生成 Gibbs 自由能分别为 -210.7 (kJ) cdot (mol)^-1 和 -109.8 (kJ) cdot (mol)^-1。
试计算非均相反应 $2\text{Ag(s)} + \text{Hg}_2\text{Cl}_2(\text{aq}) \rightleftharpoons 2\text{AgCl(aq)} + 2\text{Hg(l)}$ 在 $298.15\ \text{K}$ 时的平衡常数。已知 $\text{Hg}_2\text{Cl}_2(\text{s})$ 和 $\text{AgCl(\text{s})}$ 在水中的饱和浓度分别为 $6.5 \times 10^{-7}\ \text{mol} \cdot \text{dm}^{-3}$ 和 $1.3 \times 10^{-5}\ \text{mol} \cdot \text{dm}^{-3}$，其标准摩尔生成 Gibbs 自由能分别为 $-210.7\ \text{kJ} \cdot \text{mol}^{-1}$ 和 $-109.8\ \text{kJ} \cdot \text{mol}^{-1}$。
题目解答
答案
根据题目给出的 $ \Delta G_f^\circ $，可得：
\[
\Delta G_f^\circ(Hg_2Cl_2(aq)) = -175.4 \, \text{kJ·mol}^{-1}, \quad \Delta G_f^\circ(AgCl(aq)) = -82.0 \, \text{kJ·mol}^{-1}
\]
反应的 $ \Delta G^\circ $ 为：
\[
\Delta G^\circ = 2 \times (-82.0) - (-175.4) = 11.4 \, \text{kJ·mol}^{-1}
\]
由 $ \Delta G^\circ = -RT \ln K $，可得：
\[
\ln K = \frac{-11400}{8.314 \times 298.15} \approx -4.60
\]
\[
K = e^{-4.60} \approx 0.010
\]
最终结果：$ K \approx 0.010 $。
答案：$ K \approx 0.010 $。