用截面法求下图所示轴各段的扭矩，并绘制轴的扭矩图。 A 1 B 2 C 3 D-|||-F1 1F2 2 F3 3 F4

本题主要考察用截面法求轴的扭矩及绘制扭矩图的知识，核心是通过截面法截取研究对象，利用平衡方程计算各段扭矩。

步骤1：明确题目信息与截面法思路

题目中轴上作用有外力偶（$F_1,F_2,F_3,F_4$），需用截面法求各段扭矩。截面法步骤为：截开→取研→代力→平衡，即沿待求段截面切开，取一段为研究对象，用扭矩代替截去部分的作用，列平衡方程求解。

步骤2：计算各段扭矩

AB段（截面1-1）

沿1-1截开，取左段为研究对象，假设扭矩$T_1$为正（右手螺旋法则：拇指指向截面外为正）。
平衡方程：$\sum M_x=0$（对x轴力矩平衡），仅$T_1$与$F_1$作用，故$T_1=F_1$。

BC段（截面2-2）

沿2-2截开，取左段为研究对象，假设扭矩$T_2$为正。
平衡方程：$\sum M_x=0$，$T_2=F_1-F_2$（$F_2$与$T_2$反向），若结果为负，表明扭矩方向与假设相反（压力或反向扭矩）。

CD段（截面3-3）

沿3-3截开，取右段为研究对象，假设扭矩$T_3$为正。
平衡方程：$\sum M_x=0$，仅$T_3$与$F_4$作用，故$T_3=F_4$。

步骤3：绘制扭矩图

以轴长为x轴，扭矩为y轴，根据各段扭矩值绘制：

• AB段：扭矩为$F_1$（水平线）；
• BC段：扭矩为$F_1-F_2$（水平线）；
• CD段：扭矩为$F_4$（水平线）。
  扭矩图为阶梯状，突变点对应外力作用位置。