题目
2.(2.0分)在工程制图中,关于截交线的性质,下列哪些描述是正确的?A. 截交线的形状取决于立体的几何性质及其与截平面的相对位置B. 截交线是开放的平面图形C. 截交线可以是直线线框、曲线线框或直线与曲线组成的线框D. 截交线为平面与立体表面的共有线
2.(2.0分)在工程制图中,关于截交线的性质,下列哪些描述是正确的?
A. 截交线的形状取决于立体的几何性质及其与截平面的相对位置
B. 截交线是开放的平面图形
C. 截交线可以是直线线框、曲线线框或直线与曲线组成的线框
D. 截交线为平面与立体表面的共有线
题目解答
答案
ACD
解析
本题考查工程制图中截交线的性质相关知识点。解题思路是根据截交线的定义和性质,对每个选项逐一进行分析判断。
- 选项A:
- 不同的立体(如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等)具有不同的几何性质,截平面与立体的相对位置(如平行、垂直、倾斜等)不同,所得到的截交线形状也会不同。
- 例如,用一个平面去截一个圆柱,当平面与圆柱轴线垂直时,截交线是圆;当当平面与圆柱轴线平行时,截交线是两条平行直线。所以截交线的形状取决于立体的几何性质及其与截平面的相对位置,该选项正确。
- 选项B:
- 截交线是平面与立体表面的交线,由于平面与立体表面相交,交线必然是封闭的,因为它是立体表面上被平面截取出来的部分边界。
- 所以截交线是封闭的平面图形,而不是开放的,该选项错误。
- 选项C:
- 当平面与棱柱、棱锥等多面体相交时,截交线通常是由直线段组成的线框,即直线线框。
- 当平面与圆柱、圆锥等曲面体相交时,截交线可能是曲线线框,如圆柱被平行于轴线的平面截得的两条平行直线可看作特殊的曲线线框(直线是曲线的一种特殊情况),圆锥被垂直于轴线的平面截得的圆也是曲线线框。
- 当平面与一些复杂的立体相交时,截交线可能是由直线与曲线组成的线框。所以截交线可以是直线线框、曲线线框或直线与曲线组成的线框,该选项正确。
- 选项D:
- 根据截交线的定义,截交线是平面与立体表面的交线,这意味着截交线上的点既在平面上,又在立体表面上,所以截交线为平面与立体表面的共有线,该选项正确。