题目
[例 1-14 】用泵将贮液池中常温下的水-|||-送至吸收塔顶部,贮液池水面维持恒定,各部-|||-分的相对位置如本例附图所示。输水管直径-|||-为 circled (1)76mmtimes 3mm, 排水管出口喷头连接处的-|||-压力为 .15times (10)^4Pa (表压),送水量为34.5-|||-^3/h, 水流经全部管道(不包括喷头)的能量-|||-损失为 int /8g, 试求泵的有效功率。-|||-2 2`-|||-2- 么-|||-1 8-|||-1 4-|||-3--|||-7-|||-例 1-14 附图-|||-1一吸收塔 2-喷头 3一泵 4- 开口贮槽
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定基准水平面和截面
以贮液池的水面为上游截面 $1-1$ ，排水管出口与喷头连接处为下游截面 $2-2$ ，并以 $1-1$ 为基准水平面。
步骤 2：列出伯努利方程
在两截面间列伯努利方程式，即
$$g{Z}_{1}+\dfrac {{{u}_{1}}^{2}}{2}+\dfrac {{P}_{1}}{\rho }+{W}_{0}=g{Z}_{2}+\dfrac {{{u}_{2}}^{2}}{2}+\dfrac {{P}_{2}}{\rho }+\sum _{n}^$$
或
$${W}_{c}=({I}_{2}-{z}_{1})g+\dfrac {{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2}+\dfrac {{p}_{2}-{p}_{1}}{p}+2{h}_{1}$$
步骤 3：代入已知条件
已知 ${z}_{1}=0$ ，${Z}_{2}=26m$ ，${P}_{1}=0$ (表压)，${P}_{2}=6.15\times {10}^{4}Pa$ (表压)。因贮液池的截面比管道截面大得多，故池内水的流速可忽略不计，即 ${u}_{1}\approx 0$ 。${u}_{2}=\dfrac {{V}_{0}}{A}=\dfrac {34.5}{3600\times \dfrac {\pi }{4}\times {0.07}^{2}}=2.49m/s$ 。$\sum {h}_{1}=160J/kg$ 。
步骤 4：计算泵的有效功率
将以上各项数值代入式(a)，并取水的密度 $\rho =1000kg/{m}^{3}$ ，得
$${W}_{G}=26\times 9.81+\dfrac {{2.49}^{2}}{2}+\dfrac {6.15\times {10}^{4}}{1000}+160=479.7J/kg$$
根据式 (1-32) 计算泵的有效功率，即
$${N}_{e}={W}_{e}{w}_{s}$$
式中 ${\omega }_{s}={V}_{s}$ ，$\rho =\dfrac {34.5\times 1000}{3600}=9.58kg/s$ 。所以
$${N}_{e}=479.7\times 9.58=4596W\approx 4.60kW$$
以贮液池的水面为上游截面 $1-1$ ，排水管出口与喷头连接处为下游截面 $2-2$ ，并以 $1-1$ 为基准水平面。
步骤 2：列出伯努利方程
在两截面间列伯努利方程式，即
$$g{Z}_{1}+\dfrac {{{u}_{1}}^{2}}{2}+\dfrac {{P}_{1}}{\rho }+{W}_{0}=g{Z}_{2}+\dfrac {{{u}_{2}}^{2}}{2}+\dfrac {{P}_{2}}{\rho }+\sum _{n}^$$
或
$${W}_{c}=({I}_{2}-{z}_{1})g+\dfrac {{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2}+\dfrac {{p}_{2}-{p}_{1}}{p}+2{h}_{1}$$
步骤 3：代入已知条件
已知 ${z}_{1}=0$ ，${Z}_{2}=26m$ ，${P}_{1}=0$ (表压)，${P}_{2}=6.15\times {10}^{4}Pa$ (表压)。因贮液池的截面比管道截面大得多，故池内水的流速可忽略不计，即 ${u}_{1}\approx 0$ 。${u}_{2}=\dfrac {{V}_{0}}{A}=\dfrac {34.5}{3600\times \dfrac {\pi }{4}\times {0.07}^{2}}=2.49m/s$ 。$\sum {h}_{1}=160J/kg$ 。
步骤 4：计算泵的有效功率
将以上各项数值代入式(a)，并取水的密度 $\rho =1000kg/{m}^{3}$ ，得
$${W}_{G}=26\times 9.81+\dfrac {{2.49}^{2}}{2}+\dfrac {6.15\times {10}^{4}}{1000}+160=479.7J/kg$$
根据式 (1-32) 计算泵的有效功率，即
$${N}_{e}={W}_{e}{w}_{s}$$
式中 ${\omega }_{s}={V}_{s}$ ，$\rho =\dfrac {34.5\times 1000}{3600}=9.58kg/s$ 。所以
$${N}_{e}=479.7\times 9.58=4596W\approx 4.60kW$$