题目
与十进制数254等值的二进制数是( )。A. 11111110B. 11101111C. 11111011D. 11101110
与十进制数254等值的二进制数是( )。
A. 11111110
B. 11101111
C. 11111011
D. 11101110
题目解答
答案
A. 11111110
解析
考查要点:本题主要考查十进制数转换为二进制数的方法,即“除二取余法”的应用。
解题核心思路:将十进制数254反复除以2,记录每次的余数,直到商为0,最后将余数倒序排列得到二进制数。关键在于正确执行每一步的除法运算,并注意余数的顺序。
破题关键点:
- 除二取余法的步骤:确保每一步的商和余数计算正确。
- 二进制位数:十进制数254是8位二进制数,需验证选项的位数是否匹配。
步骤1:用除二取余法转换十进制数254
将254依次除以2,记录余数:
| 运算步骤 | 商 | 余数 |
|---|---|---|
| 254 ÷ 2 | 127 | 0 |
| 127 ÷ 2 | 63 | 1 |
| 63 ÷ 2 | 31 | 1 |
| 31 ÷ 2 | 15 | 1 |
| 15 ÷ 2 | 7 | 1 |
| 7 ÷ 2 | 3 | 1 |
| 3 ÷ 2 | 1 | 1 |
| 1 ÷ 2 | 0 | 1 |
步骤2:倒序排列余数
将余数从下往上倒序排列,得到二进制数:
$11111110$
步骤3:验证选项
选项A为11111110,与计算结果一致,其他选项位数或余数顺序不符。