题目
7.用一台离心泵将水池中的水(密度为 /(m)^3 送至一表压为59kPa的水洗塔顶,其流程如图 2-9 所-|||-示。已知离心泵吸入管段长度(包括局部阻力的当量长度,含入口阻力损失,下同)为50m,泵出口阀半开时排-|||-出管线长度150m(含出口阻力损失),全部管路均用 times 4mm 的碳钢管,管内流体流动摩擦系数均为0.025,-|||-其他数据如图所示。试求:-|||-(1)当系统水的流量为 .5(m)^3/h 时,离心泵入口处的真空表读数((kPa)。-|||-(2)若离心泵的效率为70%,泵的轴功率(kW)。-|||-(3)泵出口阀门半开时管路的特性曲线方程。-|||-(4)若塔顶表压增加到98.1kPa时,测得系统中水的流量为 (m)^3/h, 假设泵的特性曲线方程可以表示为-|||-=A-B({q)_(v)}^2, 求泵的特性曲线方程。[大连理工大学2005研]-|||-A-|||-24.3m-|||-1m 0.3m 、-|||-、-|||---------|||---------|||-图 2-9
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算离心泵入口处的真空表读数
选取水池液面(设为 0-0 )和真空表所在的截面(设为 1-1 ) 伯伯努利方程。取截面 0-0 为基准面,压强取表压。于是有:
$0=1\times 9.81+\dfrac {{p}_{1}\times 1000}{1000}+0.025\times \dfrac {50}{0.1}\times \dfrac {{u}^{2}}{2}+\dfrac {{u}^{2}}{2}$
${P}_{1}=-25kPa$ (表压)
即真空度为25kPa。
步骤 2：计算离心泵的轴功率
在水池液面 0-0 和水洗塔顶 2-2 两截面间列伯努利方程,同样取 0-0 截面为基准面:
$H=(24.3+1-0.3)+\dfrac {59\times 1000}{1000\times 9.81}+0.025\times \dfrac {500+150}{0.1}\times \dfrac {{1.5}^{2}}{0.981}=36.74(m)$
${P}_{1}=\dfrac {\rho gH{a}_{4}}{n}=\dfrac {1000\times 9.81\times 36.74\times 42.513600}{0.7\times 1000}=6.08(km)$
步骤 3：计算泵出口阀门半开时管路的特性曲线方程
在水池液面 0-0 和水洗塔顶 2-2 两截面间列伯努利方程,同样取 0-0 截面为基准面:
$q H=25+6.01+0.025×50/+150 0.785×0.1^2 2$
$=31.01+0.003191{{q}_{v}}^{2}$
步骤 4：计算泵的特性曲线方程
塔顶表压为98.1kPa时:
$u=\dfrac {35}{3600\times 0.785\times {1}^{2}}=1.14(m/s)$
在水池液面 0-0 和水洗塔顶 2-2 两截面间列伯努利方程,同样取 0-0 截面为基准面:
$=38.9$
第(2)问中的H以及相关条件与第(4)问联立代入:
$H=A-B{{q}_{v}}^{2}$
$38.9=A-{35}^{2}\times B$
$36.74=A-{42.5}^{2}\times B$
$A=43.45$
$B=0.003716$
$H=43.45-0.003716{q}^{2}V$
选取水池液面(设为 0-0 )和真空表所在的截面(设为 1-1 ) 伯伯努利方程。取截面 0-0 为基准面,压强取表压。于是有:
$0=1\times 9.81+\dfrac {{p}_{1}\times 1000}{1000}+0.025\times \dfrac {50}{0.1}\times \dfrac {{u}^{2}}{2}+\dfrac {{u}^{2}}{2}$
${P}_{1}=-25kPa$ (表压)
即真空度为25kPa。
步骤 2：计算离心泵的轴功率
在水池液面 0-0 和水洗塔顶 2-2 两截面间列伯努利方程,同样取 0-0 截面为基准面:
$H=(24.3+1-0.3)+\dfrac {59\times 1000}{1000\times 9.81}+0.025\times \dfrac {500+150}{0.1}\times \dfrac {{1.5}^{2}}{0.981}=36.74(m)$
${P}_{1}=\dfrac {\rho gH{a}_{4}}{n}=\dfrac {1000\times 9.81\times 36.74\times 42.513600}{0.7\times 1000}=6.08(km)$
步骤 3：计算泵出口阀门半开时管路的特性曲线方程
在水池液面 0-0 和水洗塔顶 2-2 两截面间列伯努利方程,同样取 0-0 截面为基准面:
$q H=25+6.01+0.025×50/+150 0.785×0.1^2 2$
$=31.01+0.003191{{q}_{v}}^{2}$
步骤 4：计算泵的特性曲线方程
塔顶表压为98.1kPa时:
$u=\dfrac {35}{3600\times 0.785\times {1}^{2}}=1.14(m/s)$
在水池液面 0-0 和水洗塔顶 2-2 两截面间列伯努利方程,同样取 0-0 截面为基准面:
$=38.9$
第(2)问中的H以及相关条件与第(4)问联立代入:
$H=A-B{{q}_{v}}^{2}$
$38.9=A-{35}^{2}\times B$
$36.74=A-{42.5}^{2}\times B$
$A=43.45$
$B=0.003716$
$H=43.45-0.003716{q}^{2}V$