题目

[关键字]分析3-8 对某河35年的年最高洪水位系列用适线法作频率分析,最终确定的统计参数为H=38.5m ,σ=8.9m ,CS=4CV,试求T=20a的设计洪水位。

[关键字]分析

3-8 对某河35年的年最高洪水位系列用适线法作频率分析,最终确定的统计参数为H=38.5m ,σ=8.9m ,CS=4CV,试求T=20a的设计洪水位。

题目解答

解:CV = = =0.23

∵T=20a, ∴P==5%

查附录D(CS=4CV),可得

CV =0.23,P(%)=5时,KP=1.43

∴HP=HKP=38.5 ×1.43=55.1m

3-9南方某河水文测验获得1971-1990年历年最大洪峰流量数据如下表所示。

试用目估适线法推求百年一遇的洪峰流量。

解:Q=i=/s=2871.85/s

CV==≈0.35

20	1535	0.534	-0.466	0.216691	95.2381
总计	57437	20.00	0.00	2.016809	-

由适线可得,CS=3CV的效果较好

Q=2871.85/s ,CV=O.35,CS=1.05

∴当P=1%时,Q1％=5944.73/s

3-10

4-13

解:

k===0.979

设计年径流量年内分配 (•)

月份	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	均值
流量	121	107	168	196	441	493	833	509	723	433	226	179	369

本次题目主要考察水文统计中频率分析及适线法的应用，具体包括设计洪水位和洪峰流量的计算，解题思路如下：

3-8题：设计洪水位计算

考察知识：统计参数（均值H、标准差σ）、变差系数CV、频率分析及经验频率曲线应用。
解题步骤：
- 计算变差系数CV：公式为 $CV = \frac{\sigma}{H}$，代入数据得 $CV = \frac{8.9}{38.5} \approx 0.23$。
- 确定设计频率P：题目要求T=20a，根据经验频率，T=20a对应 $P = \frac{1}{T+1} = \frac{1}{21} \approx 4.76\%$，近似取5%。
- 查频率曲线表：已知CS=4CV，CV=0.23，P=5%时，查得模比系数KP=1.43。
- 计算设计洪水位：公式为 $H_p = H \times KP$，代入数据得 $H_p = 38.5 \times 1.43 = 55.1\,\text{m}$。

3-9题：百年一遇洪峰流量计算

考察知识：目估适线法、均值计算、模比比系数Ki、经验频率及变差系数CV应用。
解题步骤：
- 计算均值Q：将所有流量相加除以样本数（20年），得 $Q = \frac{57437}{20} = 2871.85\,\text{m}^3/\text{s}$。
- 计算变差系数CV：通过模比系数Ki的偏差平方和开根号计算，公式为 $CV = \sqrt{\frac{\sum(K_i-1)^2}{n-1}}$，代入数据得 $CV \approx 0.35$。
- 确定经验频率：根据递减排序，百年一遇对应P=1%。
- 查适线法曲线：已知CS=3CV效果较好，Q=2871.85\,\text{m}^3/\text{s}，CV=0.35，CS=1.05，查得P=1%时的模比系数K=2.07。
- 计算设计洪峰流量：公式为 $Q_{1\%} = Q \times K$，代入数据得 $Q_{1\%} = 2871.85 \times 2.07 \approx 5944.73\,\text{m}^3/\text{s}$。

3-10题：设计年径流量年内分配

考察知识：水文统计中频率分析、模比系数K、均值及年内分配计算。
解题步骤：
- 计算均值：首先计算各月份流量的均值（如题目中给出的均值为369）。
- 计算模比系数K：公式为 $K = \frac{Q_{\text{典型年}}}{Q_{\text{均值}}}$（如 $K = \frac{369}{377} \approx 0.979$）。
- 确定设计频率：根据百年一遇的设计要求，确定P=95%的经验频率。
- 计算年内分配：利用模比系数K和均值，计算各月份的设计流量（如1月份设计流量为 $121 \times K$），得到最终设计年径流量年内分配成果。