2-8 一木桩受力如图所示。柱的横截面为边长200mm的正方形,-|||-材料可认为符合胡克定律,其弹性模量 =10GPa 如不计柱的自重,试-|||-求:-|||-(1)作轴力图;-|||-(2)各段柱横截面上的应力;-|||-(3)各段柱的纵向线应变;-|||-(4)柱的总变形。-|||-100kN-|||-A-|||-60kN-|||-C-|||-ch-|||-自-|||-B

步骤 1：计算各段柱的轴力
首先，根据题目中给出的力，计算各段柱的轴力。轴力图是表示轴力随位置变化的图形。在本题中，柱子受到两个力的作用，分别是100kN和160kN。因此，柱子的轴力在不同段会有所不同。
- 段AC的轴力为100kN，因为只有100kN的力作用在AC段。
- 段CB的轴力为260kN，因为100kN和160kN的力都作用在CB段。

步骤 2：计算各段柱横截面上的应力
应力是单位面积上的内力，计算公式为应力 = 轴力 / 截面积。柱子的横截面为边长200mm的正方形，因此截面积为$200mm \times 200mm = 40000mm^2 = 0.04m^2$。
- 段AC的应力为${\sigma}_{AC} = \frac{100kN}{0.04m^2} = 2.5MPa$。
- 段CB的应力为${\sigma}_{CB} = \frac{260kN}{0.04m^2} = 6.5MPa$。

步骤 3：计算各段柱的纵向线应变
线应变是材料在受力作用下长度的变化率，计算公式为线应变 = 应力 / 弹性模量。题目中给出的弹性模量为10GPa。
- 段AC的线应变为${\varepsilon}_{AC} = \frac{2.5MPa}{10GPa} = 0.25 \times 10^{-3}$。
- 段CB的线应变为${\varepsilon}_{CB} = \frac{6.5MPa}{10GPa} = 0.65 \times 10^{-3}$。

步骤 4：计算柱的总变形
柱的总变形是各段柱变形的总和。变形量计算公式为变形量 = 线应变 × 长度。题目中没有给出各段柱的具体长度，因此我们假设AC段和CB段的长度分别为$l_{AC}$和$l_{CB}$。
- 段AC的变形量为$\Delta l_{AC} = {\varepsilon}_{AC} \times l_{AC} = 0.25 \times 10^{-3} \times l_{AC}$。
- 段CB的变形量为$\Delta l_{CB} = {\varepsilon}_{CB} \times l_{CB} = 0.65 \times 10^{-3} \times l_{CB}$。
- 柱的总变形为$\Delta l = \Delta l_{AC} + \Delta l_{CB} = 0.25 \times 10^{-3} \times l_{AC} + 0.65 \times 10^{-3} \times l_{CB}$。