题目
燃气轮机[1]的效率为36%,蒸汽轮机[2]的效率为33%,则整套机组的总效率为()A. 69%B. 60%C. 57%D. 54%
燃气轮机[1]的效率为36%,蒸汽轮机[2]的效率为33%,则整套机组的总效率为()
A. 69%
B. 60%
C. 57%
D. 54%
题目解答
答案
C. 57%
解析
本题考查机组总效率的计算。解题思路是先明确机组总效率的计算公式,再根据已知的燃气轮机效率和蒸汽轮机效率代入公式进行计算。
设燃气轮机的效率为$\eta_1$,蒸汽轮机的效率为$\eta_2$,整套机组的总效率为$\eta$。
对于燃气 - 蒸汽联合循环机组,其总效率的计算公式为$\eta = 1-(1 - \eta_1)(1 - \eta_2)$。
已知燃气轮机的效率$\eta_1 = 36\%=0.36$,蒸汽轮机的效率$\eta_2 = 33\% = 0.33$。
将$\eta_1 = 0.36$,$\eta_2 = 0.33$代入公式$\eta = 1-(1 - \eta_1)(1 - \eta_2)$可得:
$\begin{align*}\eta&=1-(1 - 0.36)(1 - 0.33)\\&=1 - 0.64\times0.67\\&=1 - 0.4288\\&= 0.5712\\&\approx 57\%\end{align*}$