题目
有一水库模型和实际水库的尺度比例是1/225，模型开闸放水4min可泄空库水。真实水库将库水放空所需的时间tp等于( )。A. 50minB. 60minC. 90minD. 120min
有一水库模型和实际水库的尺度比例是1/225，模型开闸放水4min可泄空库水。真实水库将库水放空所需的时间tp等于( )。
A. 50min
B. 60min
C. 90min
D. 120min
题目解答
答案
B. 60min
解析
步骤 1：确定模型与实际水库的尺度比例
题目中给出的模型与实际水库的尺度比例是1/225，这意味着实际水库的尺寸是模型的225倍。
步骤 2：理解时间比例关系
在流体力学中，时间比例与长度比例的平方根成正比。因此，如果模型的尺寸是实际尺寸的1/225，那么模型中的时间与实际时间的关系是1/√225。
步骤 3：计算实际水库放空所需的时间
模型放空库水所需的时间是4分钟，因此实际水库放空所需的时间tp可以通过以下公式计算：
tp = 4分钟 × √225
tp = 4分钟 × 15
tp = 60分钟
题目中给出的模型与实际水库的尺度比例是1/225，这意味着实际水库的尺寸是模型的225倍。
步骤 2：理解时间比例关系
在流体力学中，时间比例与长度比例的平方根成正比。因此，如果模型的尺寸是实际尺寸的1/225，那么模型中的时间与实际时间的关系是1/√225。
步骤 3：计算实际水库放空所需的时间
模型放空库水所需的时间是4分钟，因此实际水库放空所需的时间tp可以通过以下公式计算：
tp = 4分钟 × √225
tp = 4分钟 × 15
tp = 60分钟