题目
1.13 CO2气体在40℃时的摩尔体积为 .381(dm)^3cdot mo(l)^-1 设此CO2为范德华气体,试-|||-求其压力,并与实验值5066.3kPa进行比较,计算相对误差。-|||-答:5187.7kPa;2.4%
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定范德华方程
范德华方程是描述真实气体行为的方程，其形式为：$p=\dfrac {RT}{{V}_{m}-b}-\dfrac {a}{{{V}_{m}}^{2}}$，其中 $p$ 是气体压力，$R$ 是理想气体常数，$T$ 是绝对温度，${V}_{m}$ 是摩尔体积，$a$ 和 $b$ 是范德华常数，分别与气体分子间的吸引力和体积有关。
步骤 2：查找CO2的范德华常数
根据题目要求，需要查找CO2的范德华常数。查表得CO2的范德华常数为：$a=364.0\times {10}^{-3}Pa\cdot {m}^{6}\cdot {mol}^{-2}$，$b=42.67\times {10}^{-6}{m}^{3}/mol$。
步骤 3：计算CO2的压力
将已知的摩尔体积、温度和范德华常数代入范德华方程，计算CO2的压力。$p=\dfrac {8.314\times (273.15+40)}{0.381\times {10}^{-3}-42.67\times {10}^{-6}}-\dfrac {364.0\times {10}^{-3}}{{(0.381\times {10}^{-3})}^{2}}{P}_{a}=5187.7kPa$。
步骤 4：计算相对误差
将计算得到的压力值与实验值进行比较，计算相对误差。$r=\dfrac {5187.7-5066.3}{5066.3}\times 100\% =2.4\%$。
范德华方程是描述真实气体行为的方程，其形式为：$p=\dfrac {RT}{{V}_{m}-b}-\dfrac {a}{{{V}_{m}}^{2}}$，其中 $p$ 是气体压力，$R$ 是理想气体常数，$T$ 是绝对温度，${V}_{m}$ 是摩尔体积，$a$ 和 $b$ 是范德华常数，分别与气体分子间的吸引力和体积有关。
步骤 2：查找CO2的范德华常数
根据题目要求，需要查找CO2的范德华常数。查表得CO2的范德华常数为：$a=364.0\times {10}^{-3}Pa\cdot {m}^{6}\cdot {mol}^{-2}$，$b=42.67\times {10}^{-6}{m}^{3}/mol$。
步骤 3：计算CO2的压力
将已知的摩尔体积、温度和范德华常数代入范德华方程，计算CO2的压力。$p=\dfrac {8.314\times (273.15+40)}{0.381\times {10}^{-3}-42.67\times {10}^{-6}}-\dfrac {364.0\times {10}^{-3}}{{(0.381\times {10}^{-3})}^{2}}{P}_{a}=5187.7kPa$。
步骤 4：计算相对误差
将计算得到的压力值与实验值进行比较，计算相对误差。$r=\dfrac {5187.7-5066.3}{5066.3}\times 100\% =2.4\%$。