题目
如表是全国中学生体能测试初中二年级男生1000m跑项目的成绩标准，小强在参加测试过程中：（1）他跑完前900m用了250s，求他在这段时间内的平均速度？（2）若他保持该速度不变跑完全程，请你通过计算判断他的成绩将达到什么等级？（3）若要达到良好等级，则他至少要以多大的平均速度完成最后100m的冲刺？ 测试等级 时间标准 优秀 t≤240s 良好 240＜t≤270s 及格 270s＜t≤290s 不及格 t＞290s
如表是全国中学生体能测试初中二年级男生1000m跑项目的成绩标准，小强在参加测试过程中：
（1）他跑完前900m用了250s，求他在这段时间内的平均速度？
（2）若他保持该速度不变跑完全程，请你通过计算判断他的成绩将达到什么等级？
（3）若要达到良好等级，则他至少要以多大的平均速度完成最后100m的冲刺？
（1）他跑完前900m用了250s，求他在这段时间内的平均速度？
（2）若他保持该速度不变跑完全程，请你通过计算判断他的成绩将达到什么等级？
（3）若要达到良好等级，则他至少要以多大的平均速度完成最后100m的冲刺？
| 测试等级 | 时间标准 |
| 优秀 | t≤240s |
| 良好 | 240＜t≤270s |
| 及格 | 270s＜t≤290s |
| 不及格 | t＞290s |
题目解答
答案
解：（1）他跑完前900m用了250s，他在这段时间内的平均速度为：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{900m}{250s}$=3.6m/s；
（2）若他保持该速度不变跑完全程，根据v=$\frac{s}{t}$可得所用时间为：t′=$\frac{s′}{v}$=$\frac{1000m}{3.6m/s}$≈278s，他的成绩将达到及格等级；
（3）若要达到良好等级，所用时间最多为270s，完成最后100m的冲刺的时间为：t″=270s-250s=20s，
完成最后100m的冲刺的平均速度为：v″=$\frac{s″}{t″}$=$\frac{100m}{20s}$=5m/s。
答：（1）他跑完前900m用了250s，他在这段时间内的平均速度为3.6m/s；
（2）若他保持该速度不变跑完全程，他的成绩将达到及格等级；
（3）若要达到良好等级，则他至少要以5m/s的平均速度完成最后100m的冲刺。
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{900m}{250s}$=3.6m/s；
（2）若他保持该速度不变跑完全程，根据v=$\frac{s}{t}$可得所用时间为：t′=$\frac{s′}{v}$=$\frac{1000m}{3.6m/s}$≈278s，他的成绩将达到及格等级；
（3）若要达到良好等级，所用时间最多为270s，完成最后100m的冲刺的时间为：t″=270s-250s=20s，
完成最后100m的冲刺的平均速度为：v″=$\frac{s″}{t″}$=$\frac{100m}{20s}$=5m/s。
答：（1）他跑完前900m用了250s，他在这段时间内的平均速度为3.6m/s；
（2）若他保持该速度不变跑完全程，他的成绩将达到及格等级；
（3）若要达到良好等级，则他至少要以5m/s的平均速度完成最后100m的冲刺。
解析
步骤 1：计算前900m的平均速度
根据速度的定义，速度等于路程除以时间。小强跑完前900m用了250s，因此他的平均速度为：
\[ v = \frac{s}{t} = \frac{900m}{250s} \]
步骤 2：计算跑完全程所需时间
若小强保持该速度不变跑完全程，根据速度的定义，时间等于路程除以速度。全程为1000m，因此所需时间为：
\[ t' = \frac{s'}{v} = \frac{1000m}{3.6m/s} \]
步骤 3：计算最后100m的冲刺速度
若要达到良好等级，所用时间最多为270s，完成最后100m的冲刺的时间为：t''=270s-250s=20s，因此完成最后100m的冲刺的平均速度为：
\[ v'' = \frac{s''}{t''} = \frac{100m}{20s} \]
根据速度的定义，速度等于路程除以时间。小强跑完前900m用了250s，因此他的平均速度为：
\[ v = \frac{s}{t} = \frac{900m}{250s} \]
步骤 2：计算跑完全程所需时间
若小强保持该速度不变跑完全程，根据速度的定义，时间等于路程除以速度。全程为1000m，因此所需时间为：
\[ t' = \frac{s'}{v} = \frac{1000m}{3.6m/s} \]
步骤 3：计算最后100m的冲刺速度
若要达到良好等级，所用时间最多为270s，完成最后100m的冲刺的时间为：t''=270s-250s=20s，因此完成最后100m的冲刺的平均速度为：
\[ v'' = \frac{s''}{t''} = \frac{100m}{20s} \]