[土壤入渗水量的计算]某土壤经测定,第一分钟末的入渗速度=6mm/min,a=0.4。求:运用土壤入渗经验公式计算30min内的入渗量,平均入渗速度,及第30min末的瞬时入渗速度。

步骤 1：确定土壤入渗经验公式
土壤入渗经验公式为：$i = \dfrac{5}{2}t - \dfrac{1}{2}S + a$，其中 $i$ 是瞬时入渗速度，$t$ 是时间，$S$ 是累积入渗量，$a$ 是土壤入渗常数。
步骤 2：计算累积入渗量 $S$
根据题目给定的条件，第一分钟末的入渗速度 $i = 6$ mm/min，$a = 0.4$，$t = 1$ min。将这些值代入土壤入渗经验公式，得到：
$6 = \dfrac{5}{2} \times 1 - \dfrac{1}{2}S + 0.4$
解得：$S = 11.2$ mm
步骤 3：计算30分钟内的入渗量 $I$
将 $S = 11.2$ mm，$t = 30$ min，$a = 0.4$ 代入入渗量公式 $I = S + ift$，得到：
$I = 11.2 + 0.4 \times 30 = 73.34$ mm
步骤 4：计算平均入渗速度 $v$
平均入渗速度 $v = \dfrac{I}{t} = \dfrac{73.34}{30} = 2.44$ mm/min
步骤 5：计算第30分钟末的瞬时入渗速度 $i$
将 $S = 11.2$ mm，$t = 30$ min，$a = 0.4$ 代入瞬时入渗速度公式 $i = \dfrac{5}{2}t - \dfrac{1}{2}S + a$，得到：
$i = \dfrac{5}{2} \times 30 - \dfrac{1}{2} \times 11.2 + 0.4 = 1.42$ mm/min