某钢制零件材料的对称循环[1]弯曲疲劳极限σ-1=300MPa,若疲劳曲线指数m=9,应力循环基数N0=10^7,当该零件工作的实际应力循环次数N=10^5时,则按有限寿命计算,对应于N的疲劳极限σ-1N为_MPa。A. 300B. 428C. 500.4D. 430.5

本题考查疲劳极限的计算，核心在于正确应用疲劳曲线公式。题目给出对称循环弯曲疲劳极限σ-1=300MPa，疲劳曲线指数m=9，应力循环基数N0=10⁷，要求计算实际循环次数N=10⁵时的疲劳极限σ-1N。

关键点：

1. 疲劳曲线公式：σ_N = σ_e × (N0/N)^(1/m)，其中σ_e为对应N0的疲劳极限。
2. 指数处理：注意题目中指数m的定义，公式中的指数应为1/m，而非直接使用m。
3. 代入计算：通过公式代入已知数值，计算得到σ-1N的值。

公式应用

根据疲劳曲线公式：
$\sigma_{N} = \sigma_{e} \times \left( \frac{N_0}{N} \right)^{\frac{1}{m}}$
其中：

• σ_e = 300 MPa（对应N0=10⁷时的疲劳极限）
• N0 = 10⁷，N = 10⁵，m = 9

代入计算

1. 计算比值：
   $\frac{N_0}{N} = \frac{10^7}{10^5} = 100$
2. 计算指数部分：
   $100^{\frac{1}{9}} = 10^{\frac{2}{9}} \approx 1.668$
3. 最终计算：
   $\sigma_{N} = 300 \times 1.668 \approx 500.4 \, \text{MPa}$