根据自然人、法人或者其他组织的申请，公证机构可以办理下列事务:A. 仲裁B. 提存C. 保管遗嘱、遗产或者其他与公证事项有关的财产、物品、文书D. 代写与公证事项有关的法律事务文书

本题考查公证机构可办理的事务相关知识点。解题思路是依据公证机构的职能范围，对每个选项进行逐一分析判断。

• 选项A：仲裁是指由双方当事人协议将争议提交（具有公认地位的）第三者，由该第三者对争议的是非曲直进行评判并作出裁决的一种解决争议的方法。仲裁有专门的仲裁机构来进行，并非公证机构的业务范围，所以选项A不符合要求。
• 选项B：提存是指由于债权人的原因而无法向其交付合同标的物时，债务人将该标的物交给提存机关而消灭债务的制度。公证机构可以根据当事人的申请办理提存事务，所以选项B符合要求。
• 选项C：公证机构可以为当事人保管遗嘱、遗产或者其他与公证事项有关的财产、物品、文书，以保障相关权益和事项的安全与妥善处理，所以选项C符合要求。
• 选项D：公证机构可以代写与公证事项有关的法律事务文书，帮助当事人更好地完成公证相关的法律程序，所以选项D符合要求。