题目
.8-285 设计一曲柄滑块机构。已知滑块的行程 s=50mm ,偏距 e=16mm ,行程速比-|||-系数 K=1.2 ,求曲柄和连杆的长度。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定行程速比系数 K 与极位夹角 θ 的关系
行程速比系数 K 与极位夹角 θ 之间的关系为：$K = \frac{180° + \theta}{180° - \theta}$。根据题目中给出的 K=1.2，可以求出极位夹角 θ。
步骤 2：求解极位夹角 θ
将 K=1.2 代入上述公式，解得：$1.2 = \frac{180° + \theta}{180° - \theta}$。解这个方程，得到极位夹角 θ。
步骤 3：求解曲柄长度 l1
根据曲柄滑块机构的几何关系，曲柄长度 l1 与极位夹角 θ 以及偏距 e 之间的关系为：$l_1 = \frac{e}{\sin(\theta/2)}$。将 θ 和 e 的值代入，求出 l1。
步骤 4：求解连杆长度 l2
根据曲柄滑块机构的几何关系，连杆长度 l2 与曲柄长度 l1、滑块行程 s 以及偏距 e 之间的关系为：$l_2 = \sqrt{l_1^2 + (s/2)^2 - 2l_1(s/2)\cos(\theta/2)}$。将 l1、s 和 e 的值代入，求出 l2。
行程速比系数 K 与极位夹角 θ 之间的关系为：$K = \frac{180° + \theta}{180° - \theta}$。根据题目中给出的 K=1.2，可以求出极位夹角 θ。
步骤 2：求解极位夹角 θ
将 K=1.2 代入上述公式，解得：$1.2 = \frac{180° + \theta}{180° - \theta}$。解这个方程，得到极位夹角 θ。
步骤 3：求解曲柄长度 l1
根据曲柄滑块机构的几何关系，曲柄长度 l1 与极位夹角 θ 以及偏距 e 之间的关系为：$l_1 = \frac{e}{\sin(\theta/2)}$。将 θ 和 e 的值代入，求出 l1。
步骤 4：求解连杆长度 l2
根据曲柄滑块机构的几何关系，连杆长度 l2 与曲柄长度 l1、滑块行程 s 以及偏距 e 之间的关系为：$l_2 = \sqrt{l_1^2 + (s/2)^2 - 2l_1(s/2)\cos(\theta/2)}$。将 l1、s 和 e 的值代入，求出 l2。