计算题:(1) 图示一跨河倒虹吸管,正方形断面面积为 A=0.64 m2,长 l =50 m,两个 30。折角、进口和出口的局部水头损失系数分别为ζ1=0.2,ζ2=0.5,ζ3=1.0,沿程水力摩擦系数λ=0.024,上下游水位差 H=3m。求通过的流量 Q ? ( 10分)
计算题:
(1) 图示一跨河倒虹吸管,正方形断面面积为 A=0.64 m2,长 l =50 m,两个 30。折角、进口和出口的局部水头损失系数分别为ζ1=0.2,ζ2=0.5,ζ3=1.0,沿程水力摩擦系数λ=0.024,上下游水位差 H=3m。求通过的流量 Q ? ( 10分)
题目解答
答案
解: 按短管计算,取下游水面为基准面,对上下游渠道内的计算断面建立能量方程
(5分)
计算方形管道断面的水力半径和局部水头损失系数
将参数代入上式计算,可以求解得到
(5分)
即倒虹吸管内通过的流量为2.662m3/s 。
(2) 从水箱接一橡胶管道及喷嘴(如图)。橡胶管直径D=7.5cm,喷嘴出口直径d=2.0cm。水头H =5.5 m。由水箱至喷嘴的水头损失hw = 0.5m。用压力表测得橡胶管与喷嘴接头处的压强p = 4.9Ncm2。如用手握住喷嘴,需要多大的水平力R,行近流速v0=0,取动能校正系数和动量校正系数均为1。 (15分)
解:以过喷嘴中心的水平面为基准面,列水箱渐变流断面1—1和喷嘴出口断面2—2的能量方程
(5分)
求得喷嘴出口流速和流量为
(1.5分)
橡胶管道内的流速为
(1分)
对于喷嘴建立x方向的动量方程
N (6.5分)
水流对喷嘴冲击力为 
即为手握喷嘴所需之力。 (1分)
(3) 有一梯形渠道,底宽 b =10 m,水深 h = 3 m,边坡为 1:1,糙率 n = 0.014,底坡i=0.001。如流动在紊流粗糙区 ,求通过的流量Q。 (9分)
解:计算渠道断面水力要素,
过流断面面积 m2 (1.5分)
湿周 m (1.5分)
水力半径 
m (1分)
舍齐系数 (2分)
通过的流量 Q = AC (R i)= 144.93 m/s (3分)
(4)某矩形断面渠道中筑有一溢流坝。已知渠宽B=18m,流量Q=265m0.5 /s,坝下收缩断面处水深h3=1.1m,当坝下游水深h=4.7m时,问: ( 12分)
1)坝下游是否发生水跃? (4分)
2)如发生水跃,属于何种形式的水跃? (4分)
3) 是否需要修建消能工?若需要修建消能工,估算消力池深。 (4分)
解:1)计算临界水深h,判断收缩断面和下游水流流态,
q = Q/B =265/18 =14.72 mk/sm
m
因为收缩断面水深 h =1.1 m h 为急流,下游水深h=4.7m h 为缓流,
所以溢流坝下游必定发生水跃。
2)计算收缩断面处水深h的共軛水深h
hcc="
=
c=5.81m
因为 h h ,该水跃为远驱水跃。
3)溢流坝下游发生远驱水跃,需要修建消力池。
估算消力池深d,取水跃淹没系数 =1.05
则池深约为 d = j h- h =1.055.81 – 4.7 = 1.40 m
解析
根据题意，倒虹吸管可以按短管计算。取下游水面为基准面，对上下游渠道内的计算断面建立能量方程。能量方程为：
\[ H = h_f + h_{\text{局部}} \]
其中，\(H\) 是上下游水位差，\(h_f\) 是沿程水头损失，\(h_{\text{局部}}\) 是局部水头损失。
步骤 2：计算沿程水头损失
沿程水头损失公式为：
\[ h_f = \lambda \frac{l}{4R} \frac{v^2}{2g} \]
其中，\(\lambda\) 是沿程水力摩擦系数，\(l\) 是管道长度，\(R\) 是水力半径，\(v\) 是流速，\(g\) 是重力加速度。
步骤 3：计算局部水头损失
局部水头损失公式为：
\[ h_{\text{局部}} = \sum \zeta_i \frac{v^2}{2g} \]
其中，\(\zeta_i\) 是局部水头损失系数，\(v\) 是流速，\(g\) 是重力加速度。
步骤 4：计算水力半径
水力半径 \(R\) 的计算公式为：
\[ R = \frac{A}{X} \]
其中，\(A\) 是管道断面面积，\(X\) 是湿周。
步骤 5：代入参数求解
将参数代入能量方程，求解流速 \(v\)，进而求解流量 \(Q\)。