逻辑函数F=AB+BC的最小项表达式为（）。A. F=m2+m3+m6B. F=m2+m3+m7C. F=m3+m6+m7D. F=m3+m4+m7

考查要点：本题主要考查逻辑函数的最小项表达式展开方法，需要掌握最小项的定义及逻辑代数的展开技巧。

解题核心思路：

1. 最小项是包含所有变量的乘积项，每个变量以原变量或反变量形式出现一次。
2. 将原式中的每一项通过分配律展开为最小项之和，合并重复项后得到最终表达式。
3. 根据二进制权值确定最小项编号，与选项对比选出正确答案。

破题关键点：

• 正确展开原式中的乘积项，确保包含所有变量。
• 避免遗漏或重复最小项，合并同类项。
• 准确计算最小项编号（如A'B'C对应m0，ABC对应m7）。

原式为逻辑函数 F = AB + BC，需展开为最小项表达式：

展开AB项

根据分配律，AB = AB(C + C') = ABC + ABC'，对应最小项：

• ABC（A=1, B=1, C=1 → m7）
• ABC'（A=1, B=1, C=0 → m6）

展开BC项

同理，BC = BC(A + A') = ABC + A'BC，对应最小项：

• ABC（m7，与前一步重复）
• A'BC（A=0, B=1, C=1 → m3）

合并所有最小项

合并后得到：
F = ABC + ABC' + A'BC = m7 + m6 + m3
即 F = m3 + m6 + m7，对应选项 C。