已知 H 3 PO 4 的 pKa 1 ~pKa 3 分别为 2.12 , 7.20 、 12.36 ,欲用等浓度的 H 3 PO 4 和 Na 3 PO 4 溶液配制 pH=7.20 的缓冲溶液,则两溶液的体积比为:A. 2:1B. 1:1C. 1:2D. 2:3

本题考查缓冲溶液的配制原理，核心在于利用Henderson-Hasselbalch方程确定酸及其共轭碱的浓度比。关键点如下：

1. pH等于pKa时，酸与共轭碱的浓度比为1:1；
2. H₃PO₄的第二离解常数对应pKa₂=7.20，此时缓冲体系由HPO₄²⁻（酸）和PO₄³⁻（共轭碱）构成；
3. 题目中H₃PO₄和Na₃PO₄等浓度混合，需通过体积比调整两者的物质的量比，使混合后HPO₄²⁻与PO₄³⁻的浓度相等。

缓冲体系分析

H₃PO₄的第二离解为：
$\text{HPO₄²⁻} \rightleftharpoons \text{H⁺} + \text{PO₄³⁻}$
对应pKa₂=7.20。当pH=7.20时，根据Henderson-Hasselbalch方程：
$\text{pH} = \text{pKa} + \log \frac{[\text{PO₄³⁻}]}{[\text{HPO₄²⁻}]}$
可得：
$\frac{[\text{PO₄³⁻}]}{[\text{HPO₄²⁻}]} = 1$
即PO₄³⁻与HPO₄²⁻的浓度相等。

物质的量关系

设H₃PO₄和Na₃PO₄的浓度均为$c$，体积分别为$V_1$和$V_2$。混合后总溶液体积为$V_1 + V_2$，则：

• HPO₄²⁻的物质的量：H₃PO₄需完全离解两次生成HPO₄²⁻，其物质的量为$cV_1$；
• PO₄³⁻的物质的量：Na₃PO₄完全离解生成PO₄³⁻，其物质的量为$cV_2$。

混合后浓度比为：
$\frac{[PO₄³⁻]}{[HPO₄²⁻]} = \frac{\frac{cV_2}{V_1 + V_2}}{\frac{cV_1}{V_1 + V_2}} = \frac{V_2}{V_1}$
根据浓度比等于1，得：
$\frac{V_2}{V_1} = 1 \quad \Rightarrow \quad V_1 : V_2 = 1 : 1$