题目
[例 4-15 】一废热锅炉,由 circled (1)25mmtimes 2mm 锅炉钢管组成,管外为水沸腾,温度为-|||-227℃,管内走合成转化气,温度由575℃下降到472℃。已知转化气一侧 (alpha )_(1)=300W-|||-((m)^2cdot k), 水侧 (alpha )_(0)=10000W/((m)^2cdot R), 钢的热导率为 /(mcdot K), 若忽略污垢热阻,-|||-试求:-|||-(1)以内壁面为基准的总传热系数K1;(2)单位面积上的热负荷 (forall /(m)^2);-|||-(3)管内壁温度Tw及管外壁温度Ti;(4)试以计算结果说明为什么废热锅炉中转化气-|||-温度高达500℃左右仍可使用钢管做换热管。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算总传热系数K1
根据传热系数的计算公式，总传热系数K1由内侧对流换热系数、管壁导热热阻和外侧对流换热系数三部分组成。计算公式为：
$$
\frac{1}{K_1} = \frac{1}{\alpha_i} + \frac{bd}{\lambda d_m} + \frac{d_1}{\alpha_0 d_0}
$$
其中，$\alpha_i$为内侧对流换热系数，$b$为管壁厚度，$d$为管内径，$\lambda$为管壁材料的导热系数，$d_m$为管壁平均直径，$\alpha_0$为外侧对流换热系数，$d_0$为管外径。
步骤 2：计算单位面积上的热负荷q
单位面积上的热负荷q由总传热系数K1和平均温差$\Delta t_m$决定。计算公式为：
$$
q = K_1 \Delta t_m
$$
其中，$\Delta t_m$为平均温差，可以通过对数平均温差公式计算得到。
步骤 3：计算管内壁温度Tw及管外壁温度T
管内壁温度Tw和管外壁温度T可以通过传热方程求解。传热方程为：
$$
\frac{1}{\alpha_i A} + \frac{bd}{\lambda d_m} + \frac{1}{\alpha_0 A} = \frac{T_i - T_w}{q} = \frac{T_w - T_0}{q}
$$
其中，$A$为传热面积，$T_i$为管内流体温度，$T_0$为管外流体温度。
步骤 4：分析为什么废热锅炉中转化气温度高达500℃左右仍可使用钢管做换热管
根据计算结果，分析钢管的内外壁温度接近水侧沸腾的温度，即接近于热阻小的一侧流体的温度。尽管废热锅炉中转化气温度高达500℃左右，而钢管的温度小于238℃，故仍可在此高温下使用钢管做换热管。
根据传热系数的计算公式，总传热系数K1由内侧对流换热系数、管壁导热热阻和外侧对流换热系数三部分组成。计算公式为：
$$
\frac{1}{K_1} = \frac{1}{\alpha_i} + \frac{bd}{\lambda d_m} + \frac{d_1}{\alpha_0 d_0}
$$
其中，$\alpha_i$为内侧对流换热系数，$b$为管壁厚度，$d$为管内径，$\lambda$为管壁材料的导热系数，$d_m$为管壁平均直径，$\alpha_0$为外侧对流换热系数，$d_0$为管外径。
步骤 2：计算单位面积上的热负荷q
单位面积上的热负荷q由总传热系数K1和平均温差$\Delta t_m$决定。计算公式为：
$$
q = K_1 \Delta t_m
$$
其中，$\Delta t_m$为平均温差，可以通过对数平均温差公式计算得到。
步骤 3：计算管内壁温度Tw及管外壁温度T
管内壁温度Tw和管外壁温度T可以通过传热方程求解。传热方程为：
$$
\frac{1}{\alpha_i A} + \frac{bd}{\lambda d_m} + \frac{1}{\alpha_0 A} = \frac{T_i - T_w}{q} = \frac{T_w - T_0}{q}
$$
其中，$A$为传热面积，$T_i$为管内流体温度，$T_0$为管外流体温度。
步骤 4：分析为什么废热锅炉中转化气温度高达500℃左右仍可使用钢管做换热管
根据计算结果，分析钢管的内外壁温度接近水侧沸腾的温度，即接近于热阻小的一侧流体的温度。尽管废热锅炉中转化气温度高达500℃左右，而钢管的温度小于238℃，故仍可在此高温下使用钢管做换热管。