题目
对于受扭的圆轴,其横截面上与斜截面上均无正应力A. 正确B. 错误
对于受扭的圆轴,其横截面上与斜截面上均无正应力
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
本题考查圆轴扭转时横截面上和斜截面上应力的相关知识。解题思路是分别分析圆轴扭转时横截面上和斜截面上的应力情况。
1. 分析圆轴扭转时横截面上的应力
根据材料力学知识,对于受扭的圆轴,其横截面上的应力分布规律为:横截面上只有切应力,且切应力沿半径呈线性分布,其计算公式为$\tau_{\rho}=\frac{T\rho}{I_p}$,其中$T$为横截面上的扭矩,$\rho$为所求点到圆心的距离,$I_p$为横截面对圆心的极惯性矩。而正应力$\sigma = 0$,这是因为圆轴扭转时,横截面上没有轴向的拉力或压力作用,所以横截面上无正应力。
2. 分析圆轴扭转时斜截面上的应力
根据应力状态分析,对于圆轴扭转时的斜截面,其应力状态可以通过应力圆来分析。在圆轴扭转的情况下,其应力圆的圆心在原点,半径为$\tau_{max}=\frac{T}{W_t}$($W_t$为抗扭截面系数)。在应力圆上,任意一点的坐标$(\sigma_{\alpha},\tau_{\alpha})$表示斜截面上的正应力$\sigma_{\alpha}$和切应力$\tau_{\alpha}$。由于应力圆的圆心在原点,所以在应力圆上任意一点的横坐标$\sigma_{\alpha}=0$,即斜截面上也无正应力。
综上,对于受扭的圆轴,其横截面上与斜截面上均无正应力,该说法是正确的。