题目
有一孔、轴配合,其配合代号为phi 40(H7)/(g6),试求:(1) 写出孔、轴在零件图上采用极限偏差的标注形式;(2) 画出尺寸公差带图;(3) 指出该配合的基准制、孔和轴的公差等级、配合类型;(4) 求出极限间隙或极限过盈;(5) 求出配合公差。
有一孔、轴配合,其配合代号为$\phi 40\frac{H7}{g6}$,试求:
(1) 写出孔、轴在零件图上采用极限偏差的标注形式;
(2) 画出尺寸公差带图;
(3) 指出该配合的基准制、孔和轴的公差等级、配合类型;
(4) 求出极限间隙或极限过盈;
(5) 求出配合公差。
题目解答
答案
1. 孔的标注为:φ40$^{+0.025}_{0}$;轴的标注为:φ40$^{-0.009}_{-0.025}$。
2. 公差带图:
```
+0.025 ────────────────┐
│ │
│ │
0 ─────┼───────────────┼───── 零线
│ │
-0.009 ────────────────┤
│ │
-0.025 ────────────────┘
孔公差带 轴公差带
```
3. 基准制为基孔制;孔的公差等级为7级,轴的公差等级为6级;配合类型为间隙配合。
4. 极限间隙:
\[
X_{\text{max}} = ES - ei = 0.025 - (-0.025) = +0.050 \, \text{mm}
\]
\[
X_{\text{min}} = EI - es = 0 - (-0.009) = +0.009 \, \text{mm}
\]
5. 配合公差:
\[
T_f = T_h + T_s = 0.025 + 0.016 = 0.041 \, \text{mm}
\]
或
\[
T_f = X_{\text{max}} - X_{\text{min}} = 0.050 - 0.009 = 0.041 \, \text{mm}
\]
最终结果:T_f = 0.041 mm。
解析
本题主要考查孔轴配合的相关知识,包括极限偏差标注、公差带图绘制、基准制判断、公差等级确定、配合类型判断、极限间隙或过盈计算以及配合公差计算。解题思路如下:
- 确定孔、轴极限偏差并标注:
- 根据标准公差数值表和基本偏差数值表,对于基孔制配合$\phi 40\frac{H7}{g6}$,孔的基本偏差代号为$H$,其下偏差$EI = 0$,公差等级为$7$级,由标准公差数值表查得基本尺寸$\phi 40$时,$IT7 = 0.025$,根据公式$ES=EI + IT$,可得孔的上偏差$ES=0 + 0.025 = 0.025$,所以孔的标注为$\phi40^{+0.025}_{0}$。
- 轴的基本偏差代号为$g$,公差等级为$6$级,由基本偏差数值表查得基本尺寸$\phi 40$时,轴的上偏差$es=-0.009$,由标准公差数值表查得$IT6 = 0.016$,根据公式$ei=es - IT$,可得轴的下偏差$ei=-0.009 - 0.016=-0.025$,所以轴的标注为$\phi40^{-0.009}_{-0.025}$。
- 绘制尺寸公差带图:
- 画出零线表示基本尺寸$\phi 40$。
- 孔的公差带:上偏差为$+0.025$,下偏差为$0$,在图中相应位置画出孔的公差带。
- 轴的公差带:上偏差为$-0.009$,下偏差为$-0.025$,在图中相应位置画出轴的公差带。
- 判断基准制、公差等级和配合类型:
- 基准制:因为孔的基本偏差代号为$H$,下偏差为$0$,所以是基孔制。
- 公差等级:孔的公差等级由配合代号中的$7$可知为$7$级,轴的公差等级由配合代号中的$6$可知为$6$级。
- 配合类型:由于孔的尺寸总是大于轴的尺寸,即最大间隙$X_{max}>0$,所以是间隙配合。
- 计算极限间隙:
- 最大间隙$X_{max}$:根据公式$X_{max}=ES - ei$,将$ES = 0.025$,$ei=-0.025$代入可得$X_{max}=0.025-(-0.025)= + 0.050\mathrm{mm}$。
- 最小间隙$X_{min}$:根据公式$X_{min}=EI - es$,将$EI = 0$,$es=-0.009$代入可得$X_{min}=0-(-0.009)= + 0.009\mathrm{mm}$。
- 计算配合公差:
- 方法一:根据公式$T_f=T_h + T_s$,其中$T_h=ES - EI=0.025 - 0 = 0.025$,$T_s=es - ei=-0.009-(-0.025)=0.016$,所以$T_f=0.025 + 0.016 = 0.041\mathrm{mm}$。
- 方法二:根据公式$T_f=X_{max}-X_{min}$,将$X_{max}=0.050$,$X_{min}=0.009$代入可得$T_f=0.050 - 0.009 = 0.041\mathrm{mm}$。