采用CRC进行差错校验，生成多项式为G(X)＝X^4+X＋1，信息码字为10110，则计 算出的CRC校验码是()

考查要点：本题主要考查循环冗余校验（CRC）的计算方法，涉及生成多项式的应用及二进制长除法运算。

解题核心思路：

1. 生成多项式的次数决定了校验码的位数（本题中为4位）。
2. 信息码字需要先扩展为原长度加校验码位数，再通过与生成多项式进行二进制长除法，得到余数即为校验码。
3. 关键步骤包括：将信息码字视为多项式、扩展位数、执行多项式除法或等效的二进制运算。

破题关键点：

• 正确构造被除数：信息码字后补4个0（生成多项式次数为4）。
• 准确执行长除法：通过逐位异或操作，最终余数即为所求校验码。

步骤1：构造被除数

信息码字为10110，生成多项式次数为4，因此被除数为信息码字后补4个0，即：

10110 0000

步骤2：生成多项式对应的二进制序列

生成多项式$G(X)=X^4+X+1$对应二进制序列为：

10011

步骤3：执行二进制长除法

1. 初始对齐：将除数10011与被除数前5位10110对齐，最高位均为1，进行异或：

   10110 XOR 10011 = 00101

   被除数更新为00101 0000。

2. 后续处理：当前余数最高位为0，需左移一位，继续与后续位组合：

   • 左移后余数为01010，仍需左移直到最高位为1。
   • 最终余数为1111（详细计算过程略，可通过多次异或操作完成）。

步骤4：确定校验码

余数即为校验码，最终结果为：

1111