已知一渐开线标准斜齿圆柱齿轮的齿数z = 27,β=13°,则其当量齿数________。A. zv=27B. zv=28C. zv=29

步骤 1：确定当量齿数的计算公式
当量齿数 \( z_v \) 是为了将斜齿轮的几何参数转换为等效的直齿轮参数，以便于计算和设计。其计算公式为：
\[ z_v = z / \cos^3 \beta \]
其中，\( z \) 是斜齿轮的齿数，\( \beta \) 是斜齿轮的螺旋角。

步骤 2：代入已知数值
已知斜齿轮的齿数 \( z = 27 \)，螺旋角 \( \beta = 13^\circ \)。代入公式计算当量齿数：
\[ z_v = 27 / \cos^3 13^\circ \]

步骤 3：计算当量齿数
首先计算 \( \cos 13^\circ \) 的值，然后计算 \( \cos^3 13^\circ \) 的值，最后计算当量齿数 \( z_v \)。
\[ \cos 13^\circ \approx 0.9744 \]
\[ \cos^3 13^\circ \approx 0.9744^3 \approx 0.923 \]
\[ z_v = 27 / 0.923 \approx 29.25 \]

步骤 4：确定最接近的整数值
由于当量齿数通常取整数，因此选择最接近的整数值。
\[ z_v \approx 29 \]