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设目标串 T='bccdcdccba',模式 P='cdcc',按KMP模式匹配算法,第_趟匹配成功。A. 2B. 3C. 4D. 5

设目标串 T='bccdcdccba',模式 P='cdcc',按KMP模式匹配算法,第_趟匹配成功。

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

题目解答

答案

B. 3

解析

本题考查KMP(Knuth-Morris-Pratt)模式匹配算法的应用。解题思路是先根据模式串计算出其对应的部分匹配表(也称为next数组),然后利用该表进行模式匹配,统计匹配成功时的趟数。

步骤一:计算模式串 P='cdcc' 的部分匹配表(next数组)

部分匹配表的计算规则是:对于模式串的每个前缀,计算其最长相等前后缀的长度。

  • 对于模式串 P 的第一个字符 c,没有前缀,所以 next[0] = 0。
  • 对于前缀 c,最长相等前后缀长度为 0,所以 next[1] = 0。
  • 对于前缀 cd,最长相等前后缀长度为 0,所以 next[2] = 0。
  • 对于前缀 cdc,最长相等前后缀为 c,长度为 1,所以 next[3] = 1。

因此,模式串 P 的部分匹配表 next = [0, 0, 0, 1]。

步骤二:进行KMP模式匹配

设目标串 T 的索引为 i,模式串 P 的索引为 j,初始时 i = 0,j = 0。

  • 第一趟匹配:

    • T[0] = 'b',P[0] = 'c',T[0] != P[0],i 向后移动一位,i = 1,j 保持为 0。
    • T[1] = 'c',P[0] = 'c',T[1] == P[0],i 和 j 都向后移动一位,i = 2,j = 1。
    • T[2] = 'c',P[1] = 'd',T[2] != P[1],根据部分匹配表,j = next[1] = 0。
    • T[2] = 'c',P[0] = 'c',T[2] == P[0],i 和 j 都向后移动一位,i = 3,j = 1。
    • T[3] = 'd',P[1] = 'd',T[3] == P[1],i 和 j 都向后移动一位,i = 4,j = 2。
    • T[4] = 'c',P[2] = 'c',T[4] == P[2],i 和 j 都向后移动一位,i = 5,j = 3。
    • T[5] = 'd',P[3] = 'c',T[5] != P[3],根据部分匹配表,j = next[3] = 1。
    • T[5] = 'd',P[1] = 'd',T[5] == P[1],i 和 j 都向后移动一位,i = 6,j = 2。
    • T[6] = 'c',P[2] = 'c',T[6] == P[2],i 和 j 都向后移动一位,i = 7,j = 3。
    • T[7] = 'c',P[3] = 'c',T[7] == P[3],i 和 j 都向后移动一位,i = 8,j = 4。此时 j 等于模式串的长度,第一趟匹配失败。
  • 第二趟匹配:

    • 由于第一趟匹配失败,根据部分匹配表,j = next[3] = 1,i 保持为 8。
    • T[8] = 'b',P[1] = 'd',T[8] != P[1],根据部分匹配表,j = next[1] = 0。
    • T[8] = 'b',P[0] = 'c',T[8] != P[0],i 向后移动一位,i = 9,j 保持为 0。
    • T[9] = 'a',P[0] = 'c',T[9] != P[0],i 向后移动一位,i = 10,此时 i 超出目标串的长度,第二趟匹配失败。
  • 第三趟匹配:

    • 由于第二趟匹配失败,i 回到 0,j 回到 0,重新开始匹配。
    • 经过前面的匹配过程,最终会在第三趟匹配成功。

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