题目
5.[判断题]在稳态热传导中,多层壁面传热时每层通过的热流量和热通量都是相等的。A. 对B. 错
5.[判断题]在稳态热传导中,多层壁面传热时每层通过的热流量和热通量都是相等的。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
本题考查稳态热传导中多层壁面传热时热流量和热通量的概念及特点。解题思路是分别明确热流量和热通量的定义,再结合稳态热传导和多层壁面的特性来判断每层热流量和热通量是否相等。
- 热流量的分析:
- 热流量 $Q$ 是指单位时间内通过某一截面的热量。在稳态热传导过程中,根据能量守恒定律,没有热量的积累或消耗。对于多层壁面传热,总热流量是守恒的,并且在稳态条件下热流量不随时间变化。所以,从一层传递到下一层的热流量必然是相等的,即 $Q_1 = Q_2=\cdots=Q_n$,其中 $Q_i$ 表示第 $i$ 层的热流量。
- 热通量的分析:
- 热通量 $q$ 是指单位面积上的热流量,其计算公式为 $q=\frac{Q}{A}$,其中 $A$ 为传热面积。在多层壁面中,每层的厚度和导热系数可能不同。根据傅里叶定律 $Q = - \lambda A\frac{dT}{dx}$(其中 $\lambda$ 为导热系数,$\frac{dT}{dx}$ 为温度梯度),热通量 $q=\frac{Q}{A}=-\lambda\frac{dT}{dx}$。由于每层的 $\lambda$ 和 $\frac{dT}{dx}$ 可能不同,即使热流量 $Q$ 相同,热通量 $q$ 也可能不同。