题目
如图,电动机转速nM=950r/mim,齿轮减速箱的传动比J1= J2 =4,卷筒[1]直径D=0.24m,滑轮[2]的减速比[3]J3 =2,起重负荷力F=100N,电动机的飞轮转矩GDM2=1.05N.m,齿轮、滑轮和卷筒总的传动效率为0.83。试求提升速度v和折算到电动机轴上的静态转矩TL以及折算到电动机轴上整个拖动系统[4]的飞轮惯量GD2。
如图,电动机转速nM=950r/mim,齿轮减速箱的传动比J1= J2 =4,卷筒[1]直径D=0.24m,滑轮[2]的减速比[3]J3 =2,起重负荷力F=100N,电动机的飞轮转矩GDM2=1.05N.m,齿轮、滑轮和卷筒总的传动效率为0.83。试求提升速度v和折算到电动机轴上的静态转矩TL以及折算到电动机轴上整个拖动系统[4]的飞轮惯量GD2。
题目解答
答案
TL=9.55Fv/(η1nM)=9.55×100×0.37/(0.83×950)=0.45N.m
解析
步骤 1:计算提升速度v
根据题意,电动机转速nM=950r/min,齿轮减速箱的传动比J1=J2=4,滑轮的减速比J3=2,卷筒直径D=0.24m。提升速度v可以通过电动机转速nM和卷筒直径D计算得出,同时考虑减速比的影响。
\[ v = \frac{\pi D n_M}{60 \times J_1 \times J_2 \times J_3} \]
步骤 2:计算折算到电动机轴上的静态转矩TL
静态转矩TL可以通过起重负荷力F和提升速度v计算得出,同时考虑传动效率η的影响。
\[ TL = \frac{9.55 \times F \times v}{\eta \times n_M} \]
步骤 3:计算折算到电动机轴上整个拖动系统的飞轮惯量GD2
飞轮惯量GD2可以通过电动机的飞轮转矩GDM2和传动比计算得出。
\[ GD2 = GDM2 \times (J_1 \times J_2 \times J_3)^2 \]
根据题意,电动机转速nM=950r/min,齿轮减速箱的传动比J1=J2=4,滑轮的减速比J3=2,卷筒直径D=0.24m。提升速度v可以通过电动机转速nM和卷筒直径D计算得出,同时考虑减速比的影响。
\[ v = \frac{\pi D n_M}{60 \times J_1 \times J_2 \times J_3} \]
步骤 2:计算折算到电动机轴上的静态转矩TL
静态转矩TL可以通过起重负荷力F和提升速度v计算得出,同时考虑传动效率η的影响。
\[ TL = \frac{9.55 \times F \times v}{\eta \times n_M} \]
步骤 3:计算折算到电动机轴上整个拖动系统的飞轮惯量GD2
飞轮惯量GD2可以通过电动机的飞轮转矩GDM2和传动比计算得出。
\[ GD2 = GDM2 \times (J_1 \times J_2 \times J_3)^2 \]