题目
用异烟酸-吡唑啉酮显色剂测定水样中氰化物含量是测定(CN)^-含量较好的分光光度法。当配制浓度为c,(mol/L)的氰化物溶液时,显色后,在一定条件下测定透光率为T。若测量条件均不变,只改变c,(mol/L)为(1)/(3)c,(mol/L)时,其透光率为( )A TB sqrt[3](T)C T^3D T^2E sqrt(T)
用异烟酸-吡唑啉酮显色剂测定水样中氰化物含量是测定$\text{CN}^-$含量较好的分光光度法。当配制浓度为$c\,\text{mol/L}$的氰化物溶液时,显色后,在一定条件下测定透光率为$T$。若测量条件均不变,只改变$c\,\text{mol/L}$为$\frac{1}{3}c\,\text{mol/L}$时,其透光率为( ) A $T$ B $\sqrt[3]{T}$ C $T^3$ D $T^2$ E $\sqrt{T}$
题目解答
答案
根据比尔定律，$ A = \varepsilon L c $，且 $ A = -\log T $。当浓度从 $ c $ 变为 $ \frac{1}{3}c $ 时：
\[
-\log T' = \frac{1}{3} (-\log T) \implies \log T' = \frac{1}{3} \log T \implies T' = T^{1/3} = \sqrt[3]{T}
\]
因此，透光率变为 $ \sqrt[3]{T} $。
答案：$ B. \sqrt[3]{T} $