30℃时,以60g水、40g酚混合,此时体系分两层,酚层含酚70 % ,水层含水92 %,求酚层、水层各多少克?

步骤 1：设定变量
设酚层的质量为 \(m_1\)，水层的质量为 \(m_2\)。根据题目，酚层含酚70%，水层含水92%。

步骤 2：建立方程组
根据质量守恒，酚和水的总质量在混合前后不变，即 \(m_1 + m_2 = 40 + 60 = 100\)。
酚层中酚的质量加上水层中酚的质量等于初始酚的质量，即 \(0.7m_1 + (1-0.92)m_2 = 40\)。
水层中水的质量加上酚层中水的质量等于初始水的质量，即 \((1-0.7)m_1 + 0.92m_2 = 60\)。

步骤 3：求解方程组
解方程组：
\[
\begin{cases}
m_1 + m_2 = 100 \\
0.7m_1 + 0.08m_2 = 40 \\
0.3m_1 + 0.92m_2 = 60
\end{cases}
\]
从第一个方程得到 \(m_2 = 100 - m_1\)，代入第二个方程求解 \(m_1\)，得到 \(m_1 = 51.61\)g，代入 \(m_2 = 100 - m_1\) 得到 \(m_2 = 48.39\)g。