难溶电解质的 K sp 越小,溶解度越小。A. 正确B. 错误

本题考查难溶电解质的溶度积常数（$K_{sp}$）与溶解度之间的关系。解题思路是需要明确$K_{sp}$和溶解度的概念，然后分析不同类型难溶电解质中$K_{sp}$与溶解度的关系，以此来判断该说法是否正确。

1. 明确相关概念

• 溶度积常数$K_{sp}$：对于难溶电解质$A_{m}B_{n}$，在一定温度下，其沉淀溶解平衡为$A_{m}B_{n}(s)\rightleftharpoons mA^{n + }(aq)+nB^{m - }(aq)$，溶度积常数$K_{sp}=[A^{n + }]^{m}[B^{m - }]^{n}$，其中$[A^{n + }]$和$[B^{m - }]$分别表示平衡时$A^{n + }$和$B^{m - }$的物质的量浓度。
• 溶解度：在一定温度下，某固态物质在100g溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量。

2. 分析不同类型难溶电解质中$K_{sp}$与溶解度的关系

• AB型难溶电解质：如$AgCl$，其沉淀溶解平衡为$AgCl(s)\rightleftharpoons Ag^{+}(aq)+Cl^{-}(aq)$，设$AgCl$的溶解度为$s$（单位：$mol/L$），则平衡时$[Ag^{+}]=[Cl^{-}]=s$，$K_{sp}=[Ag^{+}][Cl^{-}]=s\times s = s^{2}$，所以$s=\sqrt{K_{sp}}$。在这种情况下，$K_{sp}$越小，溶解度$s$越小。
• $A_{2}B$型或$AB_{2}$型难溶电解质：以$Ag_{2}CrO_{4}$为例，其沉淀溶解平衡为$Ag_{2}CrO_{4}(s)\rightleftharpoons 2Ag^{+}(aq)+CrO_{4}^{2 - }(aq)$，设$Ag_{2}CrO_{4}$的溶解度为$s$（单位：$mol/L$），则平衡时$[CrO_{4}^{2 - }]==s$，$[Ag^{+}]=2s$，$K_{sp}=[Ag^{+}]^{2}[CrO_{4}^{2 - }]=(2s)^{2}\times s = 4s^{3}$，所以$s=\sqrt[3]{\frac{K_{sp}}{4}}$。

3. 举例说明$K_{sp}$小溶解度不一定小

$AgCl$的$K_{sp}=1.8\times10^{-10}$，$Ag_{2}CrO_{4}$的$K_{sp}=1.1\times10^{-12}$。

• 对于$AgCl$，$s_{AgCl}=\sqrt{K_{sp}(AgCl)}=\sqrt{1.8\times10^{-10}}\approx1.34\times10^{-5}mol/L$。
• 对于$Ag_{2}CrO_{4}$，$s_{Ag_{2}CrO_{4}}=\sqrt[3]{\frac{K_{sp}(Ag_{2}CrO_{4})}{4}}=\sqrt[3]{\frac{1.1\times10^{-12}}{4}}\approx6.5\times10^{-5}mol/L$。
  可以看出$K_{sp}(AgCl)>K_{sp}(Ag_{2}CrO_{4})$，但$s_{AgCl}