某液压泵的转速为950r/min,排量为V=168mL/r,在额定压力为29.5MPa和同样转速下,测得的实际流量为150L/min,额定工况下的总效率为0.87,求:1) 泵的理论流量qt。2) 泵的容积效率ηv和机械效率ηm。3) 泵在额定工况下,所需电动机驱动功率Pi。4) 驱动泵的转矩Ti。

本题主要考察液压泵性能参数的计算，涉及理论流量、容积效率、机械效率、驱动功率和驱动转矩等知识点，需根据给定公式逐步推导。

1) 泵的理论流量 $q_t$

理论流量定义为泵在单位时间内排出的理论液体体积，公式为：
$q_t = n \cdot V$
其中：

• 转速 $n = 950 \, \text{r/min}$
• 排量 $V = 168 \, \text{mL/r} = 0.168 \, \text{L/r}$

代入计算：
$q_t = 950 \times 0.168 = 160 \, \text{L/min}$

2) 容积效率 $\eta_v$ 和机械效率 $\eta_m$

• 容积效率：实际流量与理论流量之比：
  $\eta_v = \frac{q}{q_t}$
  其中实际流量 $q = 150 \, \text{L/min}$，代入得：
  $\eta_v = \frac{150}{160} = 0.9375 \approx 0.94$

• 机械效率：总效率等于容积效率与机械效率的乘积，即 $\eta = \eta_v \cdot \eta_m$，故：
  $\eta_m = \frac{\eta}{\eta_v}$
  已知总效率 $\eta = 0.87$，代入得：
  $\eta_m = \frac{0.87}{0.9375} \approx 0.93$

3) 所需电动机驱动功率 $P_i$

驱动功率为泵的输出功率除以总效率，输出功率公式为 $P_o = \frac{p \cdot q}{60 \times 1000}$（单位换算：$\text{MPa} \to \text{Pa}$，$\text{L/min} \to \text{m}^3/\text{s}$），则：
$P_i = \frac{P_o}{\eta} = \frac{p \cdot q}{60 \times 1000 \cdot \eta}$
其中：

• 额定压力 $p = 29.5 \, \text{MPa} = 29.5 \times 10^6 \, \text{Pa}$
• $q = 150 \, \text{L/min}$，$\eta = 0.87$

代入计算：
$P_i = \frac{29.5 \times 10^6 \times 150}{60 \times 1000 \times 0.87} = \frac{29.5 \times 150 \times 10^3}{60 \times 0.87} \approx 85 \, \text{kW}$

4) 驱动泵的转矩 $T_i$

驱动转矩公式为 $T_i = \frac{P_i \times 60}{2\pi n}$（功率单位：$\text{kW} \to \text{W}$），则：
$T_i = \frac{P_i \times 1000 \times 60}{2\pi n}$
代入 $P_i = 85 \, \text{kW}$，$n = 950 \, \text{r/min}$：
$T_i = \frac{85 \times 1000 \times 60}{2\pi \times 950} \approx 850 \, \text{N·m}$