过饱和蒸气的存在可用________公式解释，毛细管凝结现象可用________公式解释。（选填拉普拉斯、开尔文、朗缪尔）

本题考查对不同公式在解释物理现象方面的应用，解题关键在于理解拉普拉斯、开尔文、朗缪尔公式的含义及适用场景。

• 过饱和蒸气的存在：
  • 开尔文公式为$\ln\frac{p_{r}}{p_{0}}=\frac{2\gamma M}{\rho RT r}$，其中$p_{r}$是半径为$r$的微小液滴的饱和蒸气压，$p_{0}$是平面液体的饱和蒸气压，$\gamma$是液体的表面张力，$M$是液体的摩尔质量，$\rho$是液体的密度，$R$是气体常数，$T$是温度，$r$是微小液滴的半径。
  • 当蒸气中不存在任何可以作为凝结核心的微小液滴时，要形成液滴，其初始半径$r$极小。根据开尔文公式，此时对应的饱和蒸气压$p_{r}$会远大于平面液体的饱和蒸气压$p_{0}$。这就意味着在通常的饱和蒸气压下，蒸气并不会凝结，从而可以以过饱和状态存在。所以过饱和蒸气的存在可用开尔文公式解释。
• 毛细管凝结现象：
  • 同样依据开尔文公式，对于毛细管中的液体，由于毛细管的弯曲液面产生附加压力，使得凹液面下液体所受压力小于平面液体所受压力。
  • 从开尔文公式可知，凹液面的饱和蒸气压$p_{r}$小于平面液体的饱和蒸气压$p_{0}$。当空气中的水蒸气分压大于毛细管中凹液面的饱和蒸气压时，水蒸气就会在毛细管中凝结，这就是毛细管凝结现象。所以毛细管凝结现象也可用开尔文公式解释。
• 拉普拉斯公式：$\Delta p = \frac{2\gamma}{r}$，它主要用于描述弯曲液面下的附加压力与表面张力和曲率半径的关系，并不直接用于解释过饱和蒸气和毛细管凝结现象。
• 朗缪尔公式：主要用于描述单分子层吸附的情况，与过饱和蒸气和毛细管凝结现象无关。