某水文站控制流域面积 F = 8200 mathrm(~km)^2，测得多年平均流量 overline(Q) = 140 mathrm(~m)^3 / mathrm(s)，多年平均年降水量 overline(P) = 1050 mathrm(~mm)，问该站多年平均年径流量、多年平均年径流深、多年平均年径流系数、多年平均年径流模数各为多少？

考查要点：本题主要考查水文学中关于径流量、径流深、径流系数和径流模数的基本计算，涉及单位换算和公式应用。

解题核心思路：

1. 年径流量：通过流量与时间相乘得到总水量；
2. 年径流深：将总径流量按流域面积平均，注意单位统一；
3. 年径流系数：径流深与降水量的比值；
4. 年径流模数：单位流域面积对应的流量，需注意单位转换。

破题关键点：

• 时间计算：一年的总秒数为 $365 \times 24 \times 3600 = 31,536,000$ 秒；
• 单位统一：流域面积需从 $\mathrm{km}^2$ 转换为 $\mathrm{m}^2$（$1 \mathrm{~km}^2 = 10^6 \mathrm{~m}^2$）；
• 公式选择：明确各指标的定义式，避免混淆。

1. 多年平均年径流量

公式：
$W = \overline{Q} \times t$
步骤：

• $\overline{Q} = 140 \mathrm{~m}^3/\mathrm{s}$，$t = 31,536,000 \mathrm{~s}$（一年总秒数）；
• 代入公式：
  $W = 140 \times 31,536,000 = 4.41504 \times 10^9 \mathrm{~m}^3$

2. 多年平均年径流深

公式：
$R = \frac{W}{F}$
步骤：

• $F = 8200 \mathrm{~km}^2 = 8.2 \times 10^9 \mathrm{~m}^2$（单位转换）；
• 代入公式：
  $R = \frac{4.41504 \times 10^9}{8.2 \times 10^9} = 0.5384 \mathrm{~m} = 538.4 \mathrm{~mm}$

3. 多年平均年径流系数

公式：
$\alpha = \frac{R}{\overline{P}}$
步骤：

• $R = 538.4 \mathrm{~mm}$，$\overline{P} = 1050 \mathrm{~mm}$；
• 代入公式：
  $\alpha = \frac{538.4}{1050} \approx 0.513$

4. 多年平均年径流模数

公式：
$M = \frac{\overline{Q}}{F} \times 10^3$
步骤：

• $\overline{Q} = 140 \mathrm{~m}^3/\mathrm{s}$，$F = 8200 \mathrm{~km}^2$；
• 代入公式：
  $M = \frac{140}{8200} \times 10^3 \approx 17.1 \mathrm{~L/(s \cdot km}^2)$