下表是一个购物篮,假定支持度阈值为 40% ,其中 __ 是频繁闭项集。 TID 项 1 abc 2 abcd 3 bce 4 acde 5 deA. abcB. adC. cdD. de

考查要点：本题主要考查频繁闭项集的判断，需要结合支持度阈值，分析项集的频繁性及其超集的频繁性。

解题核心思路：

1. 计算每个选项的支持度，判断是否达到阈值（40%）。
2. 检查所有真超集是否都不频繁。若某项集的所有真超集均不频繁，则该项集为频繁闭项集。

破题关键点：

• 支持度计算：统计项集在所有交易中的出现次数。
• 超集分析：确认是否存在比当前项集更大的频繁项集。

选项A：abc

1. 支持度计算：
   • TID1（abc）、TID2（abcd）包含abc，共2次。
   • 支持度：$\frac{2}{5} = 40\%$，达到阈值，是频繁项集。
2. 超集分析：
   • 真超集如abcd（仅TID2出现，支持度20%），均不频繁。
   • 结论：abc是频繁闭项集。

选项D：de

1. 支持度计算：
   • TID4（acde）、TID5（de）包含de，共2次。
   • 支持度：$\frac{2}{5} = 40\%$，达到阈值，是频繁项集。
2. 超集分析：
   • 真超集如cde（仅TID4出现，支持度20%），均不频繁。
   • 结论：de是频繁闭项集。

选项B：ad

1. 支持度计算：
   • TID2（abcd）、TID4（acde）包含ad，共2次。
   • 支持度：$\frac{2}{5} = 40\%$，是频繁项集。
2. 超集分析：
   • 真超集acd（TID2、TID4出现，支持度40%），频繁。
   • 结论：ad不是频繁闭项集。

选项C：cd

1. 支持度计算：
   • TID2（abcd）、TID4（acde）包含cd，共2次。
   • 支持度：$\frac{2}{5} = 40\%$，是频繁项集。
2. 超集分析：
   • 真超集acd（TID2、TID4出现，支持度40%），频繁。
   • 结论：cd不是频繁闭项集。