题目
【单选题】关于平面弯曲矩形截面梁横截面上剪应力的描述,不正确的是A. 中性轴上各点剪应力为零B. 中性轴上各点剪应力最大C. 与中性轴平行的截面上下边缘剪应力为零D. 各点剪应力的方向都平行于截面上剪力的方向
【单选题】关于平面弯曲矩形截面梁横截面上剪应力的描述,不正确的是
A. 中性轴上各点剪应力为零
B. 中性轴上各点剪应力最大
C. 与中性轴平行的截面上下边缘剪应力为零
D. 各点剪应力的方向都平行于截面上剪力的方向
题目解答
答案
A. 中性轴上各点剪应力为零
解析
本题考查平面弯曲矩形截面梁横截面上剪应力的分布规律相关知识点。解题思路是需要对平面弯曲矩形截面梁横截面上剪应力的分布特点有清晰的认识,然后逐一分析每个选项是否符合该分布特点。
选项A分析
对于平面弯曲矩形截面梁,其横截面上剪应力的计算公式为$\tau=\frac{VS}{Ib}$,其中$V$是截面上的剪力,$S$是所求点以上(或以下)部分截面对于中性轴的静矩,$I$是整个截面对中性轴的惯性矩,$b$是截面宽度。
在中性轴处,静矩$S$达到最大值。因为$V$、$I$、$b$均为定值,根据公式$\tau=\frac{VS}{Ib}$可知,此时剪应力$\tau$达到最大值,而不是零。所以选项A的描述不正确。
选项B分析
由上述对剪应力计算公式的分析可知,在中性轴处静矩$S$最大,所以中性轴上各点剪应力最大,选项B的描述正确。
选项C分析
在与中性轴平行的截面上下边缘处,所求点以上(或以下)部分截面对于中性轴的静矩$S = 0$。将$S = 0$代入剪应力计算公式$\tau=\frac{VS}{Ib}$,可得$\tau = 0$,即与中性轴平行的截面上下边缘剪应力为零,选项C的描述正确。
选项D分析
根据剪应力互等定理,在平面弯曲矩形截面梁中,各点剪应力的方向都平行于截面上剪力的方向,选项D的描述正确。